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如图,过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D， ∵A(3,

7)，

∴OC=3,AC=7， ∵OB=6， ∴BC=OC=3， 则tan∠ABC=

AC7=， BC3由旋转可知,BO′=BO=6,∠A′BO′=∠ABO， ∴

O'DAC7==， BDBC3设O′D=7x，BD=3x，

由O′D2+BD2=O′B2可得(7x)2+(3x)2=62， 解得：x=

33或x=? (舍)， 22则BD=3x=

93,O′D=7x=

22921=， 227，

∴OD=OB+BD=6+

∴点O′的坐标为（【点睛】

2137）. ，

22本题考查的是图形的旋转，熟练掌握勾股定理和三角函数是解题的关键. 16．46 【解析】

试卷分析：根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论． 解：∵直线a∥b， ∴∠3=∠1=34°， ∵∠BAC=100°，

∴∠2=180°?34°?100°=46°，

. 故答案为46°17．1 【解析】 【分析】

直接根据内角和公式?n?2??180?计算即可求解. 【详解】

（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1． 故答案为1． 【点睛】

主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：?n?2??180?.

18． 【解析】 【分析】

根据概率的公式进行计算即可. 【详解】

从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是.

故答案为：.

【点睛】

考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．?1?一次函数解析式为y?2x?2；反比例函数解析式为y?【解析】 【分析】

(1)根据A（-1,0）代入y=kx+2，即可得到k的值；

4；?2?D?2,0?． x（2）把C（1，n）代入y=2x+2，可得C（1,4），代入反比例函数y?m得到m的值； x44?2?，aaPD∥y轴，,Q(a，),再根据PQ=2QD，（3）先根据D（a,0），即可得出P（a,2a+2）即可得2a?2?进而求得D点的坐标. 【详解】

（1）把A（﹣1，0）代入y=kx+2得﹣k+2=0，解得k=2， ∴一次函数解析式为y=2x+2； 把C（1，n）代入y=2x+2得n=4， ∴C（1，4），

4am4=4， 得m=1×

x4∴反比例函数解析式为y=；

x把C（1，4）代入y=（2）∵PD∥y轴， 而D（a，0），

∴P（a，2a+2），Q（a，∵PQ=2QD， ∴2a+2﹣

4）， a44=2×， aa整理得a2+a﹣6=0，解得a1=2，a2=﹣3（舍去）， ∴D（2，0）． 【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数的解析式.

20．（1）反比例函数解析式为y=【解析】 【分析】

（1）将点A坐标代入y=解析式；

（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得． 【详解】

解：（1）将点A（2，4）代入y=

8，一次函数解析式为y=x+2；（2）△ACB的面积为1． xm可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线xm8，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，

xx当x=﹣4时，y=﹣2，则点B（﹣4，﹣2），

将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：??2k?b?4，

??4k?b??2?k?1解得：?，则一次函数解析式为y=x+2；

b?2?（2）由题意知BC=2，则△ACB的面积=【点睛】

本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关键．

21．（1）B（1，1）；（2）y=（x﹣n）2+2﹣n．（3）a=【解析】 【分析】

1) 首先求得点A的坐标, 再求得点B的坐标, 用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式即可验证答案。 (2) ①根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可。

②点C作y轴的垂线, 垂足为E, 过点D作DF⊥CE于点F, 证得△ACE~△CDF, 然后用m表示出点C和点D的坐标, 根据相似三角形的性质求得m的值即可。 【详解】

解：（1）当x=0时候，y=﹣x+2=2， ∴A（0，2），

把A（0，2）代入y=（x﹣1）2+m，得1+m=2 ∴m=1．

∴y=（x﹣1）2+1， ∴B（1，1）

（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=（x﹣1）2+1， ∵∵D（n，2﹣n），

∴则平移后抛物线的解析式为：y=（x﹣n）2+2﹣n． 故答案是：y=（x﹣n）2+2﹣n． （3）①∵C是两个抛物线的交点， ∴点C的纵坐标可以表示为： （a﹣1）2+1或（a﹣n）2﹣n+2

由题意得（a﹣1）2+1=（a﹣n）2﹣n+2， 整理得2an﹣2a=n2﹣n ∵n＞1

1×2×1=1． 2n；a=2+1. 2