华师版九年级数学下册第27章圆[创新教案]圆锥的侧面积和全面积计算

圆锥的侧面积和全面积计算

课题 圆锥的侧面积与全面积 知识技能 教学目标 数学思考 问题解决 情感态度 授课人 会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题； 增强学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念； 掌握圆锥的侧面积和全面积的计算方法，并可以解决一些实际问题； 引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题点的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心； 教学重点 教学难点 授课类型 教具 教学活动 教学步骤 回（（多媒体演示） 问题： 1.弧长和扇形面积的计算公式是什么？ 2.什么是圆锥？请描述圆锥的形状，并列举生活常见的圆锥的形状. 师生活动：教师引导学生进行解答，并适时作出补充和讲解. 1

圆锥的侧面积和全面积的计算； 明确圆锥各个元素与侧面展开图扇形的各元素的对应关系； 新授课 课时 第二课时 多媒体 师生活动 设计意图 让学生独立思考后，教师做好总结，为本顾 课学习做好准备. 活动一： 创设情境 导入新课 1. 探究圆锥的展开图： 活动一：老师展示圆锥形小帽子，结合实物介绍圆锥的底面、侧面、 活动二： 实践探究 交流新知 母线、高等概念. 学生边听、边理解、边记忆. 活动二：老师沿圆锥的一条母线剪开，然后用双面胶粘贴在黑板上，老师引导学生通过观察得出圆锥的侧面展开图是扇形. 问题：怎样才能制作出这种圆锥形的小帽子？” 老师引导学生观察、分析、比较出展开扇形与圆锥的关系，进行演示，让学生有意识地观察. 学生分组讨论，合作探究出展开的扇形半径、弧长与圆锥的母线，底面周长的关系. 教师做好总结： ①圆锥的侧面展开图是一个扇形； ②圆锥的母线是展开图中扇形的半径； ③圆锥底面圆的周长是展开图中扇形的弧长； ④圆锥的侧面积是展开图中扇形的面积； 2.探究面积公式： 问题：如果设圆锥的底面半径为r，母线为l，那么圆锥侧面积怎么计算？全面积呢？ 教师引导学生进行思考后，全班进行交流，最后学生写出认为正确的计算公式，教师给予讲解. 2

初步尝试、体验，【课堂引入】 蒙古包，看到雪白的蒙古包感受到圆锥的存在. 种圆锥形帽子吗？ 帽子.小组内讨论、交流做法，教师做好巡视指导. 产生悬认知冲激发学生学生产生强烈的求知欲望. 1.学生在小学已经初步认识了圆锥，但对底面、侧面，尤其是母线、高等概念的理解可能还不是很到位，在此通过实物对这些概念作一简介，既形象又直观，为后面的探究和推导展开扇形的（多媒体展示）伴随着优美的音乐进入了蒙古大草原，看到了雪白的念，造成老师展示圆锥形小帽，出示问题：你能用手上的长方形白纸折叠出这突，从而学生先认真观察圆锥形帽子，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥形兴趣，使圆锥的侧面积就是展开图中扇形的面积，扇形的弧长等于圆锥底面圆圆心角公的周长2πr，半径为圆锥的母线l，根据扇形面积公式得：式和圆锥的侧面积公式做好了准备。 2让学生通过比合作探索出展开扇形与圆锥间的内在联系，体验探索活动的乐趣和成功的快感，从而树立学习的自信心. 【应用举例】 （课件展示） 活动在实际生活中，展1?2?r?l??rl. 2圆锥的全面积是由一个底面和一个侧面组成，所以全面积是S全=S侧+S底=?rl+?r??r?l?r?. 2教师与学生共同总结，归纳，给予学生充分的时间观察图形，理解公较、讨论、式. 例1：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建开图的知20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙识非常常见，将本课知识与实际生活中的问题密切联关键求r；要求圆锥的侧面积，根据公式S圆锥侧??rl，r已求出，转化系，有利为求l，圆锥的高为1.4，所以利用勾股定理即可求解. 于培养学通过教师引导，学生能够熟知解题思路，独立完成解题过程，教师进生数学思想、方法行指导. 学生完成整理后，教师展示解题过程，学生小组内交流、纠正. 【拓展提升】 3

三： 古包，至少需要多少平方米的毛毡? （结果取整数） 开教师引导学生分析：毛毡的面积是指圆柱的侧面积和放训练 体现应用 圆锥的侧面积之和.先求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积为矩形，所以利用公式S圆柱侧?2?rh，已知h=1.8，和对数学的积极情（课件展示） 例2：请同学们观察“活动一”中我做的底面半径为10cm，母线长为60cm的圆锥形纸帽，假设一只蚂蚁要从底面圆周上一点B（设点B为纸帽底面圆弧的接口处）出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ 教师引导学生分析：蚂蚁所走的最短路线应是直线，所以把圆锥的侧面展开，分析最短路线. 【达标测评】 感. 达标测评1. 圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为是为了加_________. 深对所学2.一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心知识的理角的度数为____________. 解运用，3.已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积在问题的是 ______. 选择上以4.如图，扇形的半径30，圆心角为120°，用它做一个圆锥模型的侧基础为面，求这个圆锥的底面半径和高. 主、疑难点突出，增加开放型、探究 5.如图，一个直角三角形两直角边BC、AC分别是4cm，3cm，以它的型问题，使学生思一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的全面积. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指导维得到拓学生解释做题理由和做题方法，使学生在个别思考解答的基础上，共展、能力同交流、形成共识、确定答案. 活动四：课堂总结反思 4

得以提升. 巩固、梳理所学知识.对学生励、进行思想教育. 提纲挈领，重点突出 1.课堂总结： （1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？ （2）学习本节课后，还存在哪些困惑？ 表示的意义. 2.布置作业： 教材习题； 【板书设计】 教师强调：熟记圆锥的侧面积和全面积公式，明确公式中各个字母所进行鼓 【教学反思】 ①[授课流程反思] 课堂总结□ 锥之间的对应关系，使学生在推理和思考中学会交流，进行体验. ②[讲授效果反思] A.重点□ B.难点 □ C.易错点 □ D. □ E. □ 引导学生注意了这几点：（1）熟记圆锥的侧面积和全面积的公式；（2）明确公式中各个量所表示的意义； ③ [师生互动反思] 从课堂发言和练习来看，学生能够积极参与课堂，在小组合作交流中，能充分发挥自主作用，课堂效果较好，富有成效. ④ [练习反思] 好题题号检测； 错题题号

反思教学过程和教进一步提程和自身素质. A.复习回顾□ B.创设情景□ C. 探究新知□ D.课堂训练 □ E. 师表现，在探究活动中，以学生动手操作，实际探索圆锥的性质和展开图与圆升操作流5