问题导读 - 评价单求解二元一次方程组-增收节支

千溪中学问题学导型课堂学习工具单 七年级（下）数学〈北师大版〉 七年级数学组开发 课题《5.3应用二元一次方程组——增收节支》

问题导读——评价单

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班 级： 组 名： 姓名： 【学习目标】

(1)能借助表格分析较为复杂中的数量关系，建立方程组解决问题

(2) 经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，发展模型思想和应用意识; 【重点难点】

重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.

难点：如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。

【学习过程】

第一环节：创设情境，导入新课

创设问题情景，引导学生思考，导入课题 1．开商店

小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？

第二环节：新课讲解 知识回顾：填一填

1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;

2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;

3. 若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程____________________. 验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b

(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)

例题探索

例1 ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比

去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？

我积极，我主动，我参与，我体验，我收获，我快乐，我成功！ 第 1 页 共 2 页 千溪中学问题学导型课堂学习工具单 七年级（下）数学〈北师大版〉 七年级数学组开发 分析：关键:找出等量关系：

今年的总产值= 今年的总支出= 去 年 今 年 得到两个等式：

总产值/万元 x 总支出/万元 y 利润/万元 200 解：

例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1

单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表： 其中含蛋白质量 其中含铁质量

甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品

第三环节：学习反思；

小结：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．

２．这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验

３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．

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