2018年白银市中考数学试卷（含答案解析版）

23．（6分）（2018?定西）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．

四、解答题（二）解（本大题共5小题，满分40分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

24．（7分）（2018?定西）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．

根据所给信息，解答以下问题

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度； （2）补全条形统计图；

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（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在 等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

25．（7分）（2018?定西）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为

常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

26．（8分）（2018?定西）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点． （1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

27．（8分）（2018?定西）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF． （1）求证：∠C=90°；

（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

28．（10分）（2018?定西）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，

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3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

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2018年甘肃省白银市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）（2018?定西）﹣2018的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018 【考点】14：相反数． 【专题】1 ：常规题型．

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2018的相反数是：2018． 故选：B．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

2．（3分）（2018?定西）下列计算结果等于x3的是（ ） A．x6÷x2 B．x4﹣x

C．x+x2 D．x2?x C．﹣

D．

【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法． 【专题】11 ：计算题；512：整式．

【分析】根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得． 【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合题意； B、x4﹣x不能再计算，不符合题意； C、x+x2不能再计算，不符合题意； D、x2?x=x3，符合题意； 故选：D．

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．

3．（3分）（2018?定西）若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A．25° B．35° C．115° D．125° 【考点】IL：余角和补角．

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