2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第二期） 专题2 实数（无理数，平方根，立方根）（含解析）

实数(无理数,平方根,立方根)

一.选择题

1. （2019?天津?3分）估计33的值在

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【答案】D 【解析】因为

2. （2019?江苏扬州?3分）下列个数中，小于-2的数是（ A ）

A.-5 B.-错误！不能通过编辑域代码创建对象。 C.-错误！不能通过编辑域代码创建对象。

，所以，故选D.

D.-1

【考点】：数的比较大小，无理数

【解析】：根据二次根式的定义确定四个选项与-2的大小关系， 可得-错误！不能通过编辑域代码创建对象。比-2小 【答案】：A.

3. （2019?广东省广州市?3分）下列运算正确的是（ ） A．﹣3﹣2＝﹣1

3

5

15

B．3×（﹣）＝﹣

2

C．x?x＝x D．?＝a

【分析】直接利用有理数混合运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A、﹣3﹣2＝﹣5，故此选项错误；

B、3×（﹣）＝，故此选项错误； C、x?x＝x，故此选项错误； D、

?

＝a，正确．

3

5

8

2

故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数混合运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4. （2019?甘肃省庆阳市?3分）下列整数中，与A．3

B．4

＜

＜

最接近的整数是（ ）

D．6

C．5

【分析】由于9＜10＜16，于是【解答】解：∵3＝9，4＝16， ∴3＜

＜4，

2

2

，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．

10与9的距离小于16与10的距离， ∴与

最接近的是3．

故选：A．

【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题． 4. 5. 6. 二.填空题

1. （2019?海南?12分）（1）计算：9×3+（﹣1）﹣（1）原式＝9×﹣1﹣2 ＝3﹣1﹣2 ＝0；

2. （2019?江苏无锡?2分）的平方根为 ± ．

﹣2

3

；

【分析】根据平方根的定义求解． 【解答】解：的平方根为±

＝±．

故答案为：±．

【点评】本题考查了平方根的知识，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

3. （2019?江苏宿迁?3分）实数4的算术平方根为 2 ． 【分析】依据算术平方根根的定义求解即可． 【解答】解：∵2＝4， ∴4的算术平方根是2． 故答案为：2．

【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 4. 5. 6.

三.解答题

1. （2019?铜仁?10分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）

2019

2

+2sin30°+（﹣）

0

2019【解答】（1）|﹣|+（﹣1）+2sin30°+（

﹣）

0

＝+（﹣1）+2×+1

＝+（﹣1）+1+1

＝.

2. （2019?江苏无锡?8分）计算： （1）|﹣3|+（）﹣（

﹣1

）；

0

（2）2a?a﹣（a）．

【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：（1）原式＝3+2﹣1＝4；

（2）原式＝2a﹣a＝a．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及单项式乘以单项式运算、实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3. （2019?江苏宿迁?8分）计算：（）﹣（π﹣1）+|1﹣

﹣1

0

6

6

6

3323

|．

【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝2﹣1+＝

．

﹣1

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

4. （2019?江苏扬州?8分）计算或化简：

（1）错误！不能通过编辑域代码创建对象。 （2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。

解原式=2错误！不能通过编辑域代码创建对象。-1-4×错误！不能通过编辑域代码创建对象。 解原式 =错误！不能通过编辑域代码创建对象。

=-1

=a+1

【考点】：有理数的计算，因式分解，分式化简，三角函数

5．（2 019·江苏盐城·6分）计算：

错误！不能通过编辑域代码创建对象。