2019年四川省自贡市中考数学试卷(答案解析版)

90≤x＜100 ______

（1）请将图表中空缺的部分补充完整；

（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；

（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是______．

在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2= （m≠0）23. 如图，

的图象相交于第一、象限内的A（3，5），B（a，-3）两点，与x轴交于点C． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在y轴上找一点P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及点P的坐标； （3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

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24. 阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法：

220172018

设S=1+2+2+…+2+2①

220182019

则2S=2+2+…+2+2 ②

2019

②-①得2S-S=S=2-1

2201720182019

∴S=1+2+2+…+2+2=2-1

请仿照小明的方法解决以下问题：

29

（1）1+2+2+…+2=______；

210

（2）3+3+…+3=______；

n2

（3）求1+a+a+…+a的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．

25. （1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D

逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G． ①线段DB和DG的数量关系是______； ②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系． （2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．

①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；

DE交射线BC于点M，AB=2，②如图3，点E在线段AB的延长线上时，若BE=1，

直接写出线段GM的长度．

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26. 如图，已知直线AB与抛物线C：y=ax2+2x+c相交于点A（-1，0）和点B（2，3）

两点．

（1）求抛物线C函数表达式；

（2）若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点，以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB，当平行四边形MANB的面积最大时，求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标；

（3）在抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y= 的距离？若存在，求出定点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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答案和解析

1.【答案】B 【解析】

解：-2019的倒数是-故选：B．

直接利用倒数的定义进而得出答案．

此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 2.【答案】A 【解析】

104， 解：23000=2.3×故选：A．

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】D

【解析】

解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D．

直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．

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