苏教版九年级下册数学解直角三角形及其应用--重点题型巩固练习

精品文档 用心整理

5.【答案】A；

【解析】由定义sin??6.【答案】D；

【解析】∵ MN是AB的中垂线, ∴ BD＝AD．又cos?BDC?hh，∴ l?. lsin?DC3?， BD5设DC＝3k，则BD＝5k，∴ AD＝5k，AC＝8k．∴ 8k＝16，k＝2，BD＝5×2＝10．

7.【答案】B；

【解析】 连接AC，∵ AB＝BC＝40海里，∠ABC＝40°+20°＝60°， ∴ △ABC为等边三角形，∴ AC＝AB＝40海里． 8.【答案】A

【解析】依题意PM⊥MN，∠MPN＝∠N＝30°，tan30°?

二、填空题 9．【答案】2；

【解析】设菱形ABCD边长为t，

∵BE=2，∴AE=t﹣2，∵cosA=，∴∴AE=5﹣2=3， ∴DE=∴tan∠DBE=

=4，

==2．故答案为：2．

，∴

=，∴t=5，

200，PM?2003． PM10．【答案】

3； 2【解析】由已知条件可证△ACE≌△CBD．从而得出∠CAE＝∠BCD．

∴ ∠AFG＝∠CAE+∠ACD＝∠BCD+∠ACD＝60°，在Rt△AFG中，

AG3?sin60°?． AF211．【答案】40?403；

【解析】在Rt△APC中，PC＝AC＝AP·sin∠APC＝402?2?40． 2 在Rt△BPC中，∠BPC＝90°-30°＝60°，BC＝PC·tan∠BPC＝403，

所以AB＝AC+BC＝40?403．

12．【答案】

1； 2DF＝AB＝4，所以tan?BCE?tan?BDF?【解析】如图，连接BD，作DF⊥BC于点F，则CE⊥BD，∠BCE＝∠BDF，BF＝AD＝2，

BF21??． DF42资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

13．【答案】58；

【解析】α＝45°，∴ DE＝AE＝BC＝30，EC＝AB＝28，DE＝DE+EC＝58 14．【答案】200；

【解析】由已知∠BAC＝∠C＝30°，∴ BC＝AB＝200. 三、解答题

15.【答案与解析】

过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形， ∴ AF＝BE，EF＝AB＝2．设DE＝x，

在Rt△CDE中，CE?DEDE3??x．

tan?DCEtan60°3在Rt△ABC中，∵

AB1?，AB＝2，∴ BC?23． BC3在Rt△AFD中，DF＝DE-EF＝x-2． ∴ AF?DFx?2??3(x?2)

tan?DAFtan30°3x，解得x?6． 3∵ AF＝BE＝BC+CE． ∴ 3(x?2)?23?答：树DE的高度为6米． 16.【答案与解析】

解：（1）∵∠A=60°，∠ABE=90°，AB=6，tanA=∴∠E=30°，BE=tan60°?6=6

，

，∠E=30°，

，

又∵∠CDE=90°，CD=4，sinE=∴CE=

=8，

∴BC=BE﹣CE=6﹣8；

，

（2））∵∠ABE=90°，AB=6，sinA==∴设BE=4x，则AE=5x，得AB=3x， ∴3x=6，得x=2， ∴BE=8，AE=10， ∴tanE=

==

=

，

资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

解得，DE=

，

=．

，

∴AD=AE﹣DE=10﹣

即AD的长是

17.【答案与解析】

解：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CD=x 米． Rt△ADC中，∠DAC=25°， 所以tan25°=所以AD=

=0.5， =2x．

Rt△BDC中，∠DBC=60°， 由tan 60°=

=

，

解得：x≈3米．

所以生命迹象所在位置C的深度约为3米．

资料来源于网络 仅供免费交流使用