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一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,1~5题为单项选择题,6~8题为多项选择题)
1.冰壶在冰面上运动时受到的阻力很小,可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变,我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”。这里所指的“本领”是冰壶的惯性,则惯性的大小取决于( )
图1
A.冰壶的速度
B.冰壶的质量
C.冰壶受到的推力 D.冰壶受到的阻力
解析 由于惯性是物体本身的固有属性,其大小只由物体的质量来决定,故只有选项B正确。 答案 B
2.(2016·河南信阳模拟)中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3 000 m,着陆距离大约为2 000 m。设客机起飞滑跑和着陆时都做匀变速运动,起飞时速度是着陆时速度的1.5倍,则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( ) A.3∶2
解析 由题意可知,xB.1∶1
起飞
C.1∶2
着陆
D.2∶1
=1.5v0,v着陆
=3 000 m,x=2 000 m,v起飞
=v0,由x=t可
2
v2x起飞6 000 m4 000 m4 000 m
得:t起飞===;t着陆=,选项B正确。
v起飞1.5v0v0v0答案 B
3.(2016·广东佛山二模)广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600米,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图2所示。则下列相关说法正确的是( )
图2
A.t=4.5 s时,电梯处于失重状态
B.5~55 s时间内,绳索拉力最小 C.t=59.5 s时,电梯处于超重状态 D.t=60 s时,电梯速度恰好为零
解析 利用a-t图像可判断:t=4.5 s时,电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,则A错误;0~5 s时间内,电梯处于超重状态,拉力大于重力,5 s~55 s时间内,电梯处于匀速上升过程,拉力等于重力,55 s~60 s时间内,电梯处于失重状态,拉力小于重力,综上所述,B、C错误;因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度在t=60 s时为零,D正确。 答案 D
4.从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球,以抛出点为计时起点,小球上升到最高点的时刻为t1,下落到抛出点的时刻为t2。若空气阻力的大小恒定,则在下图中能正确表示被抛出的小球的速率v随时间t的变化关系的图线是( )
解析 设小球的质量为m,空气阻力的大小为f,小球上升和下落过程的加速度分别为a1、
a2,则上升过程由牛顿第二定律得mg+f=ma1,a1=
mg+ff=g+;下降过程有mg-f=ma2,mmmg-ffa2==g-,即a1>a2,D错误;上升与下降的位移大小相等,即图像对应的面积相等,
mmB错误;题中表示的是速率与时间的变化关系,没有方向,A错误,C正确。 答案 C
5.(2016·浙江理综,17)如图3所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则该同学的身高和质量分别为( )
图3
A.v(t0-t),U
M0U0M0U0
1M0B.v(t0-t),U 2U0
1M0
D. v(t0-t),(U-U0) 2U0
C.v(t0-t),(U-U0)
1
解析 当测重台没有站人时,2x=vt0,当测重台站人时,2(x-h)=vt,联立可得h=v(t0
2-t);当测重台没有站人时,U0=kM0g;当测重台站人时,U=k(M0g+mg),联立可得,m=(U-U0);故选项D正确。 答案 D
6.甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体,它们运动的v-t图像如图4所示,下列说法正确的是( )
M0U0
图4
A.丙与甲的运动方向相反 B.丙与乙的运动方向相同
C.乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小 D.丙的加速度的大小小于乙的加速度的大小
解析 甲、乙、丙三个物体的速度均为正值,运动方向相同,选项A错误,B正确;根据速度图像斜率的绝对值表示加速度的大小,乙的加速度的大小大于甲的加速度的大小,丙的加速度的大小大于乙的加速度的大小,选项C正确,D错误。 答案 BC
7.(2016·山东菏泽十校一模)如图5所示,一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计细绳与滑轮之间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平
方向的夹角为60°,OB绳与水平方向的夹角为30°,则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为( )
图5
mAmBNAC.=NBA.=3 13
3
mA3
mB3NA3 D.= NB2
B.=解析 分别对A、B两球受力分析,运用合成法,如图所示。
由几何知识得
Tsin 60°=mAg, Tsin 30°=mBg,
故mA∶mB=sin 60°∶sin 30° =3∶1。
杆的弹力N=,
tan θ
mgNAtan 30°3则=·3=, NBtan 60°3
选项A、C正确。 答案 AC
8.(2016·广东中山模拟)如图6甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某一初速度从传送带左端滑上,在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度g取10 m/s。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t,下列计算结果正
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