徐州、连云港、宿迁三市2015届高三第三次模拟 数学及答案(WORD)

徐州、连云港、宿迁三市2015届高三第三次模拟

数学Ⅰ

注 意 事 项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分。 本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交 回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写 在试卷及答题纸上。

3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。

4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 参考公式：棱柱的体积公式：V?Sh,其中S是棱柱的底面积，h是高.

一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上． ．．．．．．．．1.已知复数z?i(3?4i)(i是虚数单位），则z的模为 ▲ . 2.已知集合A?(?1,3],B?{2,4},则A?B? ▲ . 3.如图是某市2014年11月份30天的空气污染指数的频率分布直方图. 根据国家标准，污染指数在区间[0,51)内，空气质量为优；在区间[51,101)内，空气质量为良；在区间[101,151)内，空气质量为轻微污染；?.由此可知该市11月份空气质量为优或良的天数有 ▲ 天.

4.执行如图所示的算法流程图，则输出k的值是 ▲ .

5.已知集合A?{0,1},B?{2,3,4},若从A,B中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为 ▲ .

6.设等差数列{an}的前n项为Sn,a3?a5?26,S4?28,则a10的值为 ▲ .

??log2x,x?0,7.设函数f(x)??x，则f(f(?1))的值为 ▲ .

??4,　x?08.已知双曲线C的离心率为2，它的一个焦点是抛物线x2?8y的焦点，则双曲线C的标准方程为 ▲ .

9.已知函数f(x)?sin(?x?▲ . ?6)(0???2),若f(2?)?1,则函数y?f(x)的最小正周期为 310.在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1?平面AB1C1,AA1?1,底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为 ▲ .

11.如图，半径为2的扇形的圆心角为120?,M,N分别为半径OP,OQ的中点，A为弧PQ上任意一点，则AM?AN的取值范围是 ▲ .

12.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x?a)2?(y?a?2)2?1,点A(0,2),若圆C上存在点M,满足MA2?MO2?10,则实数a的取值范围是 ▲ . ?x?y?0,?13.已知实数x,y满足条件?x?y?5?0,若不等式m(x2?y2)?(x?y)2恒成立，则实数m?y?3?0,?的最大值是 ▲ .

14.若函数f(x)?ax?x2(a?1)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分14分）

在△ABC，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosC?（1） 求tanB的值；

（2） 若c?5,求△ABC的面积.

16. （本小题满分14分）

[来源:ZXXK.COM]1,sinA?2cosB. 3如图，矩形ABCD所在平面与三角形ECD所在平面相交于CD,AE?平面ECD. （1） 求证：AB?平面ADE;

（2） 若点M在线段AE上，AM?2ME,N为线段CD中点，求证：EN//平面BDM.

[来源学科网]

17. （本小题满分14分）

如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各一条正北方向的公路AC和BD,现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F. 为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF.设?EPA??(0???).

2（1）为减少周边区域的影响，试确定E,F的位置，使△PAE与△PFB的面积之和最小； （2）为节省建设成本，试确定E,F的位置，使PE?PF的值最小.

?

18.(本小题满分16分)

3x2y2,两条准线之间的距离为 如图，已知椭圆M:2?2?1(a?b?0),其率心率为2ab83,B,C分别为椭圆M的上、下顶点，过点T(t,2)(t?0)的直线TB,TC分别与椭圆M交3于E,F两点.

（1）椭圆M的标准方程；

（2）若△TBC的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值.

19.（本小题满分16分）

设正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn?b2?a2,b4?a6.

*??an,n?2k?1,k?N（2）设cn??数列{cn}的前n项和为Tn,求所有正整数m的值，使得*??bn,n?2k,k?N121an?an,n?N*.正项等比数列{bn}满足：22T2m

恰好为数列{cn}中的项. T2m?1

20.（本小题满分16分）

1已知函数f(x)?x3?ax2?x?b,其中a,b为常数.

3[来源学+科+网1（1）当a??1时，若函数f(x)在[0,1]上的最小值为,求b的值；

3（2）讨论函数f(x)在区间(a,??)上单调性；

（3）若曲线y?f(x)上存在一点P,使得曲线在点P处的切线与经过点P的另一条切线互

相垂直，求a的取值范围.

徐州市2014～2015学年度高三第三次质量检测