2011年高考新课标全国文数卷及答案

所以C，B，D，E四点共圆。

（Ⅱ）m=4， n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12. 故 AD=2，AB=12.

取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH. 由于∠A=900，故GH∥AB， HF∥AC. HF=AG=5，DF= 故C，B，D，E四点所在圆的半径为52 （23）解：

（I）设P(x，y)，则由条件知M(

1(12-2)=5. 2XY

,).由于M点在C1上，所以 22

?x??2cos?,???2??? 即 y??2?2sin?????2?从而C2的参数方程为

s?x?4co???? y?4?4sin???

?x?4cos?（?为参数） ?y?4?4sin??（Ⅱ）曲线C1的极坐标方程为??4sin?，曲线C2的极坐标方程为??8sin?。 射线??

?3与C1的交点A的极径为?1?4sin与C2的交点B的极径为?2?8sin?3， 。

射线???3?3所以|AB|?|?2??1|?23. （24）解：

（Ⅰ）当a?1时，f(x)?3x?2可化为

|x?1|?2。

由此可得 x?3或x??1。 故不等式f(x)?3x?2的解集为

{x|x?3或x??1}。

(Ⅱ) 由f(x)?0 得

x?a?3x?0

此不等式化为不等式组

?x?a?x?a 或 ???x?a?3x?0?a?x?3x?0?x?a?x?a????aa即 x? 或a?? ???4?2因为a?0，所以不等式组的解集为?x|x??由题设可得?

a2?

a= ?1，故a?2 2