数学2必修第二章点、直线、平面之间的位置关系基础训练A组及答案

（数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系

[基础训练A组]

一、选择题

1 下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行 其中正确的个数为（ ）

A 0 B 1 C 2 D 3

2 下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）

A 有一个角是直角的四边形 B 有两个角是直角的四边形 C 有三个角是直角的四边形 D 有四个角是直角的四边形 3 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能

4 如右图所示，正三棱锥V?ABC（顶点在底面的射影是

V底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是 VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（ ）

A 30 B 90 C 60 D 随P点的变化而变化

EFAPBD000C5 互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分

A 4 B 5 C 7 D 8

6 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，

直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ） A 90 B 60 C 45 D 30

二、填空题

1． 已知a,b是两条异面直线，c//a，那么c与b的位置关系____________________

2． 直线l与平面?所成角为30，l???A,m??,A?m，

0则m与l所成角的取值范围是 _________

3 棱长为1，各面都为等边三角形的四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长

度分别为d1,d2,d3,d4，则d1?d2?d3?d4的值为

4 直二面角?－l－?的棱l上有一点A，在平面?,?内各有一条射线AB，

AC都与l成45，AB??,AC??，则?BAC?

05 下列命题中：

（1）平行于同一直线的两个平面平行； （2）平行于同一平面的两个平面平行； （3）垂直于同一直线的两直线平行；

（4）垂直于同一平面的两直线平行，其中正确的个数有_____________

三、解答题

1 已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的

A点，

且EH//FG，求证：EH//BD

EHDFGCB

2 自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角

相等或互补

数学2（必修）

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [基础训练A组]

参考答案

一、选择题

1 A ⑴两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内 2 D 对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻

折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形

3 D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系

C?PF4 B 连接VF,BF，则AC垂直于平面VBF，即A?DE?PF ，而DE//AC，

5 D 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交

6 C 当三棱锥D?ABC体积最大时，平面DAC?ABC，取AC的中点O，

则△DBO是等要直角三角形，即?DBO?45 二、填空题

1 异面或相交 就是不可能平行

0000? 直线l与平面?所成的30的角为m与l所成角的最小值，当m在?内适30,902 ???当旋转就可以得到l?m，即m与l所成角的的最大值为90

63003

作等积变换：?3134?(d1?d2?d3?d4)?13?34?h,而h?63

4 60或120 不妨固定AB，则AC有两种可能

05 2 对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；

（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的 三、解答题

EH?BCD??1 证明：FG?BCD??EH//BCD,BD?BCD?EH//BD

EH//FG??2 略