一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题

一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题

班级 姓名 组别 代码 评价 一、选择题

1．方程x2-3x+1=0的根的情况是（ ）．

A．有两个不相等的实数根; B．有两个相等的实数根 C．没有实数根; D．只有一个实数根

2．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）． A．k≤1 B．k≥1 C．k<1 D．k>1 3.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）

A．-1 B．1 C．1或-1 D．-1或0 4.关于x 的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的是数根，则k的最大整数值是（ ）

A．0 B．-1 C．1 D．2 5.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两根，那么（x1+1）（x2+1）的值是（ ）

A．1.5 B．0.5 C．-2.5 D．-6 6.若关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ）

1111 （B）m＞－ （C）m＜，且m≠0 （D）m＞－，4444且m≠0

（A）m＜

二、填空题

7.方程2(x+1)2 =3(x+1)的解为_________

8.不解方程，判断下列方程x2+x+ 1=0 根的情况为_________

9.若一元二次方程x2-2x+a =0有两个相等的实数根，则a的值是_________

110．已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0?的两个实数根，且x1+x2=，则

3x1·?x2=_______．

三、解答题

11．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，求x12+x22 的值

12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2x2-（2a-3）x+1=0的两个实数根，且

求a的值

13．解下列方程组

11+=-2， x1x2

(1) 2x2+6x-3 =0 (2) 3-(x+1)2 =1

14.已知关于x的方程值。

14．已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．

12

x-（m-3）x+m2 =0有两个不相等的实数根，求m的最大整数4

15.已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．