高考数学练习题及标准答案

高考数学练习题及标准答案

一、选择题

an?an??2n2??n?1．已知数列，，若该数列是递减数列，则实

数?的取值范围是（ D ）

A. ???,3? B. ???,4? C. ???,5? D. ???,6?

2．若AB?1,CA?2CB，则CA?CB的最大值为（ B ）

8?522A．3 B.2 C.9 D.3

1?|x?|,|x|?1?xf(x)??,g(x)??2sinx,|x|?1?2是二次函数，若f[g(x)]的值域

3．设函数是[0,??)，则g(x)的值域是 （ C ）

A．(??,?1]?[1,??) B．(??,?1] C．[0,??) D．?1,???

4．若“0?x?1”是“(x?a)[x?(a?2)]?0”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（ A ）

A．[?1,0] B． (?1,0) C．(??,0]

[1,??) D． (??,?1)(0,??)

5．已知直线l,m与平面?，?，?满足?有（ A ）

A．???且l?m B．???且m//? C．m//?且l?m D．?//?且???

6. 若函数

?f?x??asinx?bcosx(ab?0)的图象向左平移3??l，l//?，m??和m??，则

个单位后得

到的图象对应的函数是奇函数,则直线ax?by?c?0的倾斜角为( D )

A．30 B．60 C．120 D．150

1?i7. 在复平面内，复数2?i（i为虚数单位）对应的点位于

（ A ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8. 过双曲线

x2y2??1(a?0,b?0)a2b2的右焦点F2作斜率为?1的直线，

2该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A,B．若FA?AB，则双曲线的渐近线方程为（ A ）

3x?y?0 B．x?3y?0 C．2x?3y?0 D．3x?2y?0 A．

b??2?1,a,???0,a,a?b?9. 若集合?a?，则a?b的值为（ C ）

A.0 B.1 C.－1 D.?1

10．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ D ）

侧视 A. B. C. D.

二、填空题

11. 为了分析某同学在班级中的数学学习情况，统计了该同学在6次月考中数学名次，用茎叶图表示

13589开始i＝1，S＝0i＝i＋1S＝S＋i2S＝S－i2是如图所示：212 ，则该组数据

i<4?否否i是奇数?是的中位数为 .

12．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 .

输出S结束22C:x?y?4x?2y?0关于直线l:x?y?1?0对称的圆C?的方13．圆

程为 .

14．平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A(2,1)且法向量为n?(?1,2)的直线（点法式）方程为?(x?2)?2(y?1)?0，化简后得x?2y?0.类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A(2,1,3)，且法向量为n?(?1,2,1)的平面（点法式）方程为_______________（请写出化简后的结果）.

x2y2?2?1?a?b?0?215．椭圆ab，F1,F2分别是其左、右焦点，若椭

圆上存在点P满足PF1_____________．

?2PF2，则该椭圆离心率的取值范围是

16．若AB??x,y?,x,y???2,?1,0,1,2?，a??1,?1?，则AB与a的夹角为锐角的概率是 .

???x?1???A???x,y?|?y?1????x?y?2???17．已知集合，集合

B???x,y?|xcos??ysin??1?0,???0,2???，若A?B??，则?的取值范围

是____________．