2019年中考数学真题分类汇编第二期专题18图形的展开与折叠试题含解析

2019年中考数学真题分类汇编

图形的展开与叠折

一.选择题

（2019·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱． 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A．

【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 一.选择题

2.（2019?江苏徐州?2分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）

A． B． C．

D．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图． 故选：B．

【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

3.（2019?江苏无锡?3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能

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折叠成正方体的是（ ）

A． B． C．

D．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 【解答】解：能折叠成正方体的是

故选：C．

【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键． 4. （2019?遂宁?4分）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B．C． D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，． 故选：D．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

5. （2019?资阳?3分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（ ）

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A． B． C． D．

【分析】找到从正面看所得到的图形即可．

【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1， 故选：A．

【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图． 6. （2019?乌鲁木齐?4分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得． 【解答】解：A.长方体的三视图均为矩形，不符合题意； B.正方体的三视图均为正方形，不符合题意；

C.三棱柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，符合题意； D.圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，不符合题意； 故选：C．

【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图． 7. （2019?湖州?3分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）

A. AE=EF B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面积相等 D. △ADE和△FDE的面积相等 【答案】C

【解析】分析：先判断出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A正确，进而判断出AE=CE，得出CE是△ABC的中位线判断出B正确，利用等式的性质判断出D正确． 详解：如图，连接CF， ∵点D是BC中点，

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∴BD=CD，

由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF， ∴BD=CD=DF，

∴△BFC是直角三角形， ∴∠BFC=90°， ∵BD=DF， ∴∠B=∠BFD，

∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE， ∴AE=EF，故A正确， 由折叠知，EF=CE， ∴AE=CE， ∵BD=CD，

∴DE是△ABC的中位线， ∴AB=2DE，故B正确， ∵AE=CE， ∴S△ADE=S△CDE，

由折叠知，△CDE≌△△FDE， ∴S△CDE=S△FDE，

∴S△ADE=S△FDE，故D正确， ∴C选项不正确， 故选：C．

点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键．

8. （2019?嘉兴?3分）将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【答案】A

【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定

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