（优辅资源）江西省六校联考高三上学期第五次联考数学（文）试题Word版含答案

优质文档

江西省 宜春中学 丰城中学 樟树中学 高安二中 丰城九中 新余一中 六校第五次联考数学（文科）试卷

命题学校： 丰城九中 命题人：袁明玉 审题人：张俊芳

满分：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

?1}，B?{1，0，?1}}中元素的个数为1.已知集合A?{1，，则集合C?{a?b|a?A,b?B（ ）

A．2 B.3 C.4 D.5 2.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（ ）

A．y?log3x B． y?3 C．y?x D．y?x 3. 若点(a,32)在函数y?2的图象上，则tan A. 3 B.

xx1213a?的值为（ ） 33 D. ?3 33 C. ?3?x?y?1?01y?x4.如果实数x、y满足条件?y?1?0，那么z?4?()的最大值为（ ）

2?x?y?1?0?A.1

B.2

C.

1 2 D.

1 45. 在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚六尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙六尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（ ）

6354 B.2 C. 2 D. 2 171717176.函数f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)是偶函数的充要条件是（ ）

A. 2A. ??k???6,k?Z B. ??2k???6,k?Z C.??k???3,k?Z D.

??2k???3,k?Z

优质文档

优质文档

7.若两个正实数x,y满足（ ）

11??2，且不等式x?y?m2?m有解，则实数m的取值范围是xyA．??1,2? B．??4,1? C.???,?1?D．???,?1?

?2,???

?4,???

8.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为( ) A.

23B.

52

C. 8 D.83 (第8题)

?lnx (x?0),??2?x9.函数f(x)??的图象大致是（ ）

ln?x??? (x?0)??2?x

10.在等腰直角?ABC中，AC?BC,D在AB边上且满足：CD?tCA??1?t?CB，若?ACD?30?，则t的值为（ ）

A．

3?33?13?1 B．3?1 C. D． 22211.设偶函数f（x）在R上存在导数f'(x)，且在(??,0)上f'(x)?x,若1f(1?2m)?f(m)??(1?2m)2?m2???，则实数m的取值范围为（ ） 21???1??1?A．?1,???????,? B．?,1? C．?,???

3???3??3?1??1??D．???,????,???

2??2??12.已知函数f(x)?2?2f(x?1)，当x?(0,1]时,f(x)?x2，若在区间(?1,1]内，

1g(x)?f(x)?t(x?)有两个不同的零点，则实数t的取值范围是（ ）

222111A．[,??) B．] [?,0) D．(0,[?,] C．33222优质文档

优质文档

第II卷（非选择题，共90分）

二、选择题： 本题共4小题，每小题5分，共20分．

213.函数f(x)??x?3x,x?[?1,5],则任取一点x0?[?1,5],使得f(x0)≥0的概率

为 ． 14.已知

?2????，7sin2??2cos?，则sin(??11π)?__________． 215. f(x)是定义在R上的周期为3奇函数，当0

7f(?)?f(6)?________. 16. 在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c2且2ccosB?2a?b，若?ABC的面积为S?3c，则ab的最小值为__________． 2三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

??????π

17.(本小题满分10分)已知向量a，b满足|a|＝3，|b|＝1，a与b的夹角为.

3

(Ⅰ)求|a?3b|； (Ⅱ)若向量a?2b与ta?2b垂直，求实数t的值．

18.(本小题满分12分)在△ABC中，已知AC???????53，BC?3，cosA??． 45（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求cos(2B?

?3)的值．

19．（本小题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，

续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数 保费 0 1 2 3 4 ?5 2a 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数 频数 0 120 1 100 2 60 3 60 4 40 ?5 20 优质文档

优质文档

（Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值； （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的190％”.

求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值. 20.（本题满分

12

分）某同学用“五点法”画函数

f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?数据，如下表：

?2)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分

?x?? 0 π 2π 3π 22π x ? 62 2? 3 Asin(?x??) 0 0 ?2 0 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并求出函数f(x)的解析式； ．．．．．．．．．．．（Ⅱ）将y?f(x)图象上所有点向左平行移动的图象离原点O最近的对称中心.

21.（本小题满分12分）设数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?a1且a1,a2?1,a3成等差数列。

（Ⅰ） 求{an}的通项公式an

22. （本小题满分12分）设函数f(x)?lnx? （Ⅱ） 若bn?个单位长度，得到y?g(x)图象，求y?g(x)12?2n?4，求b2?b4???b2n． anm,m?R. x（1）当m?e（e为自然对数的底数）时，求曲线y?f?x?在点1,f?1?处的切线方程.

??（2）讨论函数g(x)?f'(x)?x的零点的个数. 3优质文档