（优辅资源）福建省漳平市第一中学高二上学期第一次月考试题数学（文）Word版含答案

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2018-2019学年第一学期第一次月考

高二数学（文）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若a?b?0,c?d?0，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．ac?db B． bdbd? C． ac?bd D． ? acac22.若?x|2?x?3?为x?ax?b?0的解集，则a?b?( )

A． 11 B． 1 C． 5 D． 6

3．等差数列?an?的公差不为零，首项a1?1，a2是a1和a5的等比中项，则数列?an?的前10项和是（ ）

A． 90 B． 100 C． 81 D． 92 4．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?b?则角B等于（ ）

A． 30 B． 60 C． 90 D． 150 5．△ABC中，若?a?b??c?3ab,sinC?2sinAcosB，则?ABC（ ）

220000223bc， sinC?3sinB，A． 是等边三角形 B． 是等腰三角形，但不是等边三角形 C． 是等腰直角三角形 D． 是直角三角形，但不是等腰三角形

6．已知?an?是等比数列，其中a3,a6是关于x的方程x?2xsin??3sin??0的两根，2优质文档

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2且(a3?a6)?2a1?a8?6，则锐角?的值为（ ）

A． ???5? B． C． D． 643127．海中有一小岛C，一小船从A地出发由西向东航行，望见小岛C在北偏东60?，航行8海里到达B处，望见小岛C在北偏东30?.若此小船不改变航行的方向继续前行6海里，则离小岛C的距离为（ ）

A． 6海里 B． 213 海里 C． 8海里 D．43 海里

28．若不等式ax?2ax?2?0对x?R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

2? B． ?0，2? D． ?0，2? C． ?0，2? A． ?0，1，an?an?19．在数列?an?中， a1?1，且an?1?an?2?n?1?，若数列?bn?满足： bn?则数列?bn?的前12项的和S12等于（ ）

A． 23201012 B． C． D． 482125213，10．在?ABC中，点D为边AB上一点，若BC?CD，AC?32，AD?cos?CBA?6，则CD等于（ ） 3A． 9 B． 3 C． 3 D． 5 11．在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosBcoCs2a3??， bc3ccosB?3sinB?2，则a?c的取值范围是( )

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?3??3??3??3?,3,3,3,3A. ? B． C. D． ????????2222????????12．已知数列

n2(n∈N*)，且对任意n∈N*都有?an?满足a1?a2?a3.?..?an=2111?????m，则m的取值范围为( ) a1a2anA．（1122，+∞） B． [，+∞） C．（，+∞） D． [，+∞） 3333第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知?ABC的面积为83，三个内角A,B,C成等差数列，则ac?____． 14．数列?an?满足a1?1， an?4an?1?3?n?2?，则此数列的通项公式an?_______． 15．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB?4,BC?1,CD?2,DA?3,则

BD?_____. ?16．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1,a2?2，Sn?an?1?an?2?1n?N，??记bn?log2an?1?6，数列?bn?的前n项和为Tn，则Tn的最小值为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。

第15题 17．(本题10分）若等差数列的公差d?0,且a2?a4?12,a2?a4?8. (Ⅰ)求?an?的通项公式；

(Ⅱ)若等差数列?an?的前k项和Sk??10，求k的值.

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18.（本题12分）如图,已知在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若

B??3,b?7,c?2,D为BC的中点.

(Ⅰ)求cos?ACB的值;

(Ⅱ)求S?ABD的值.

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