2015秋八年级数学上册 14.1《平方根》学案

平方根

（第一课时）

学习目标：1、掌握平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的平方根。 2、记住平方根的性质。 3、知道开平方与平方互为逆运算，会用这个逆运算关系求某些非负数的平方根。 一、自主学习（平方根的概念与性质）

1、平方根的概念（阅读课本60页完成下列问题）

11与-的平方等于________,

8 8

1（2）平方等于100的数有________,平方等于的数有__________.

64（1）10与-10的平方等于________,（3）满足x=25的x的值是__________.

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数______就叫做a的_________．也叫a的_________．

2

想一想：(1)因为_____=64，所以64的平方根是______。

2

(2)因为_____=0.25，所以0.25的平方根是______。 (3)因为_____=

22

221616，所以的平方根是______。 4949 (4)因为_____=0，所以0的平方根是______。

2、平方根的性质（阅读课本61页完成下列问题） 一个正数有_____个平方根，它们互为________.

0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根。 3、平方根的表示方法：

（1）一个正数a的正平方根，用符号______表示，读作________.一个正数a的负平方根，用符号______表示，读作________.

（2）正数a的两个平方根记住_________，其中a成为________ 仔细做一做

22

1、144的平方根是________(-3)的平方根是________(-1.5)的平方根是________ 2、求下列各数的平方根 （1）100；(2)

49152；(3) 0.0001 ；（4）(?3)； （5）1； 6449

3、一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？

二、合作学习（开平方）阅读课本61页完成下列问题

我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________.

1

试一试：

1、求下列各式中的x的值

（1）x=169 （2）x-4=0 (3)x=2

2、为了美化校园，希望小学在教学楼前建一圆形花坛，若想使花坛面积为12.56平方米，222那么花坛的半径应该为多少？

自学检测

1、用心填一填

（1）2的平方根是_______,（2）9的平方根是______，（3）（-5）2

的平方根是______ （4）121的平方根是______，数学表达式是_________. (5)要使3－2x有意思，则x的取值范围是________。 （6）若x??x有意义，则x=___________。 2、求下列各数的平方根

(1)225； (2)1600； (3)0.36； (4)0.0144；（5）（-1.7）2

（6）169900 （7）10-6

3、已知2a2?8?b?1?0，求2a+b的值。

4、课本62也A组第4题

5、课本63页B组第2题

14.1平方根（第二课时）

学习目标：1、掌握算数平方根的概念及表示方法，会求一个非负数的算数平方根。 2、记住算数平方根的性质。

2

一、自主学习（算数平方根的概念与性质）阅读课本63页完成下列问题 (1)一个正数的两个平方根互为________，我们把一个正数a的____的平方根______，叫做a的算数平方根。

(2)正数a的算数平方根记作_______。

（3）正数有 的算术平方根，0的算数平方根是_____，负数___算数平方根。 ［想一想］

1、 非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____， ?0.64的算术平方根____，0的算术平方根是____

2.

1的算术平方根是（ ） 4 A．116 B．18 C．12 D．?12

3.若x是49的算术平方根，则x=（ ）

A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 ［试一试］

1、求下列各数的算术平方根

（1）64； （2）(?3)2； （3）11549； （4）1.21

2、求下列各式的值：

（1）4 （2）?1625 （3）±16 （4）???7?2

3、求下列各式中的x

（1）x2=49 （2）x2-36=0 （3）9x2=25 （4）4x2-81=0

二、合作探究

1、若x-1的平方根是±1,2x+3y的算数平方根是2，求xy的算数平方根

3

2、若x、y都是实数，且，y?x?3?3?x?2，求x?3y的平方根．

3、一个正数m的平方根是2a-1与2-a，求m的值和a的值。

4、若x??x有意义，求3x+5的值。

自学测试

1.81?___,16121?____,??_____ 25812.16的算术平方根是_____,81的平方根是_______ 3.若x?4?7，则x的算术平方根是（ ）

A. 49 B. 53 C.7 D 53. 4、求下列各数的算术平方根。 （1）100 （2） 0.0049 （3）

5、求下列各式的值： (1) 361 (2)

6、若x、y、z满足|x+2|+

7、若x、y都是实数，且y?

36152

（4） 4 （5） 25 （6）(?3)2；（7）1； 25494 (3) 52 (4) ?4624 （5）±25（6）?0.0121 81196y?3?(z?2)2=0,则(x+y+z)2012的值．

x?2?2?x?2x，求xy的值．

4