2018年河南省中考数学模拟试题及参考答案(Word版)

2018年河南省中考模拟试题

数 学 试 卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．a6÷a3=a2

B．2a3+3a3=5a6 C．（﹣a3）2=a6

D．（a+b）2=a2+b2

2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（ ） A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：6 D．6：2：1

5．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）

A．20° B．30° C．35° D．55°

6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ） A． B． C． D．

7．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

8．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

9．顶点为A（6，6），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣7），D（9，﹣4）的正方形在第一象限的面积是（ ） A．25 B．36 C．49 D．30

10．如图，AB为半圆的直径，其AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π B．2π C． D．4π

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：（﹣2）3+= ．

12．若不等式组

无解，则m的取值范围是 ．

13．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为 ．

14．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

15．如图，在Rt△ABC中BC=AC=4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边

时，AD的长为 ．

三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16．（8分） （1）计算：（）3﹣（3+2

）÷

（2）已知x2﹣2x=2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．

17．（9分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根

据图表信息回答下列问题： 体重频数分布表

组边 体重（千克） 人数 A 45≤x＜50 12 B 50≤x＜55 m C 55≤x＜60 80 D 60≤x＜65 40 E 65≤x＜70 16 （1）填空：①m= （直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

18．（9分）.某种水果的价格如表： 购买的质量（千克） 不超过10千超过10千克 克 每千克价格 6元 5元 张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？

19．（9分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一

轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

20．（9分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），

B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实

数p的取值范围．

21．（10分）在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE． （1）如图①，求∠EBC的度数；

（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙

O的直径为10，求BG的长．