教育最新2018版高考物理二轮复习第1部分专题整合突破专题7动量定理和动量守恒定律教案

小学+初中+高中

专题七 动量定理和动量守恒定律

——————[知识结构互联]——————[核心要点回扣]——————

1．动量定理

(1)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.

(2)矢量性：动量变化量的方向与合力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理． 2．动量、动能、动量的变化量的关系

(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.

p2

(2)动能和动量的关系：Ek＝. 2m3．动量守恒的条件

(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零． (2)系统合外力不为零，但在某个方向上合外力为零． (3)系统合外力不为零，但系统内力远大于系统外力．

4．爆炸与反冲现象中系统机械能会增加，但碰撞过程中系统机械能不会增加．

考点1 动量定理与动量守恒定律

(对应学生用书第33页)

■品真题·感悟高考……………………………………………………………· [考题统计] 五年3考：

2017年Ⅰ卷T14、Ⅲ卷T20 2016年Ⅰ卷T35(2) [考情分析]

1．结合生活、生产、科技实际情景考查动量、冲量的概念及动量定理、动量守恒定律的简

单应用，以选择题命题方式较多，难度一般．

2．解答此类问题重在理解冲量和动量的矢量性，某一个力对物体的冲量与物体的运动状态、

运动过程无关，与物体是否受其他力无关．

3．应用动量定理时，要注意分析物体的受力，若无特殊说明，物体的重力应当考虑． 小学+初中+高中

小学+初中+高中

4．判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统，注意区别系统内力与外力．

1．(动量守恒定律的应用)(2017·Ⅰ卷T14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g

燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( ) A．30 kg·m/s C．6.0×10 kg·m/s

2

B．5.7×10 kg·m/s D．6.3×10 kg·m/s

2

2

A [由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒． 燃气的动量

p1＝mv＝0.05×600 kg·m/s＝30 kg·m/s，

则火箭的动量

p2＝p1＝30 kg·m/s，选项A正确．]

2．(动量定理的应用)(多选)(2017·Ⅲ卷T20)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从

静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图7-1所示，则( )

图7-1

A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零

[题眼点拨] ①“合外力F的作用下”说明力F的冲量等于物块动量的增量；②“从静止开始沿直线运动”说明物块的初动量为零．

AB [由动量定理可得：Ft＝mv，故物块在t＝1 s时的速度v1＝

Ft12×1

＝m/s＝1 m/s，m2

A正确；物块在t＝2 s时的动量p2＝Ft2＝2×2 kg·m/s＝4 kg·m/s，在t＝3 s时的动量大小p3＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3 kg·m/s，故B正确，C错误；在t＝4 s时，I合＝(2×2－1×2)N·s＝2 N·s，由I合＝mv4可得t＝4 s时，物块的速度v4＝1 m/s，D错误．]

在第2题中，若物块放在水平桌面上，F为物块受到的水平拉力，物块与地面

的滑动摩擦力大小为1 N，则物块在t1＝1 s时和t4＝4 s时的速度分别为( )

A．0.5 m/s 0 C．0.5 m/s －0.5 m/s

B．0 0.5 m/s D．－0.5 m/s 0.5 m/s

A [由动量定理可得：(F－f)t1＝mv1，可得t1＝1 s时物块速度v1＝0.5 m/s，在t小学+初中+高中

小学+初中+高中

＝3 s时，I合＝(2×2－1×1－1×3) N·s＝0，

故此时物块速度为零，之后因F＝f，物块静止不动，因此t4＝4 s时，物块速度为零．] 3．(动量定理的应用)(2016·Ⅰ卷T35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为

M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持

续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.

【导学号：19624082】

[题眼点拨] ①分析流体问题应利用“微元法”．②“玩具稳定地悬停在空中”：说明水柱对玩具的冲击力与玩具重力相平衡．③“水柱冲击玩具底后，在……速度变为零”可在竖直方向根据动量定理建立方程．

【解析】 (1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则 Δm＝ρΔV ΔV＝v0SΔt ① ②

由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm＝ρv0S. Δt③

(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得 1122(Δm)v＋(Δm)gh＝(Δm)v0 22

④

在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 Δp＝(Δm)v ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有

FΔt＝Δp ⑥

由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得

F＝Mg 联立③④⑤⑥⑦式得

⑦

v2M2g0

h＝－222. 2g2ρv0S⑧

v2M2g0

【答案】 (1)ρv0S (2)－222

2g2ρv0S■释疑难·类题通法…………………………………………………………………· 小学+初中+高中

小学+初中+高中

1．利用动量定理解题的基本思路

(1)确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统.

(2)对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量．

(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号． (4)根据动量定理列方程代入数据求解． 2．动量守恒定律的五性

(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向． (2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系．

(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒．

(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．

(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统． 3．动量守恒定律的三种表达式及对应意义

(1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′. (2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的增量为0.

(3)Δp1＝－Δp2，即两个物体组成的系统中，一个物体动量的增量与另一个物体动量的增量大小相等、方向相反．

■对考向·高效速练…………………………………………………………………..· 考向1 动量定理的应用

1．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对

人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.C.

m2gh＋mg tmgh＋mg t2

B.D.

m2gh －mg tmgh－mg tA [下降h阶段v＝2gh，得v＝2gh，对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，－(F－mg)t＝0－mv，得F＝考向2 动量守恒定律的应用

m2gh＋mg，A正确．] t小学+初中+高中