高考数学二轮复习资料专题09圆锥曲线教学案(学生版)

22（x+5）?y2?4,（x?5）?y2?4中8. (2011年高考广东卷理科19)设圆C与两圆

的一个内切，另一个外切.

（1）求C的圆心轨迹L的方程. （2）已知点M(及此时点P的坐标.

3545，)，F（5，0），且P为L上动点，求MP?FP的最大值55

11.(2011年高考重庆卷理科20)（本小题满分12分，第一问4分，第二问8分） 如图（20），椭圆的中心为原点O，离心率e?（Ⅰ）求该椭圆的标准方程。

2，一条准线的方程为x?22。 2uuuruuuuruuur（Ⅱ）设动点P满足OP?OM?2ON,其中M,N是椭圆上的点。直线OM与ON的斜率

之积为?1F、F2。问：是否存在两个定点F1、F2，使得PF1?PF2为定值。若存在，求12的坐标；若不存在，说明理由。

12．(2011年高考四川卷理科21) (本小题共l2分)

椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．

32时，求直线l的方程； 2uuuruuur (II)当点P异于A、B两点时，求证：OP?OQ为定值.

(I)当|CD | =

y2?1在y轴正13.(2011年高考全国卷理科21)已知O为坐标原点，F为椭圆C:x?22uuuruuuruuur半轴上的焦点，过F且斜率为-2的直线l与C交与A、B两点，点P满足OA?OB?OP?0.

(Ⅰ)证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q， 证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.

【2010年高考试题】

x2y21.（2010浙江理数）（8）设F1、F2分别为双曲线2?2?1(a＞0,b＞0)的左、右焦

ab点.若在双曲线右支上存在点P，满足PF2?F且F2到直线PF1的距离等于双曲线的1F2，实轴长，则该双曲线的渐近线方程为

（A）3x?4y?0 （B）3x?5y?0 （C）4x?3y?0 （D）5x?4y?0

3.（2010辽宁理数） (9)设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为

(A) 2 (B)3 (C)

4.（2010辽宁理数）(7)设抛物线y=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为-3,那么|PF|=

(A)43 (B)8 (C)83 (D) 16

2

3?15?1 (D) 22x2y25.（2010天津理数）(5)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程是

ab2y=3x,它的一个焦点在抛物线y?24x的准线上，则双曲线的方程为

x2y2x2y2??1 （B） ??1 （A）

36108927x2y2x2y2??1 （D）??1 （C）

10836279

7.（2010安徽理数）5、双曲线方程为x?2y?1，则它的右焦点坐标为

22?2?A、??2,0??

??

?5?B、??2,0??

???6?C、??2,0??

??D、

?3,0

?8.（2010湖北理数）9.若直线y=x+b与曲线y?3?4x?x2有公共点，则b的取值范围是

A. ??1,1?22?

??B. ?1?22,1?22?

??C. ?1?22,3?

??D. ?1?2,3?

??

x229.（2010福建理数）7．若点O和点F(?2,0)分别是双曲线2?y?1(a>0)的中心和

a