2020-2021学年浙江省杭州市中考数学二模试卷及答案解析

（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量． 18．小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：

定义运算“※”为：a※b=，求1※（﹣4）的值．

小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）= 请你参考小明的解题思路，回答下列问题： （1）计算：3※7； （2）若15※m=

，求m的值；

（3）函数y=4※x（x≠0）的图象大致是

A． B． C． D．

19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（1，﹣1），（5，﹣1） （1）判断△ABC的形状；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标；

（3）将△ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

20．如图，已知E是△ABC的内心，∠BAC的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．

（1）求证：∠DBE=∠DEB；

（2）若AD=8cm，DF：FA=1：3．求DE的长．

21．如图，在△ABC中，AB=AC=4（1）求BC的长；

，sinC=

（2）作以AC为直径的⊙O，使⊙O交线段AB于点D，交线段BC于点E，并求点D到BC的距离（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

22．已知二次函数h=x﹣（2m﹣1）x+m﹣m（m是常数，且m≠0）

22

（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；

（2）若A（n﹣3，n+2）、B（﹣n+1，n+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；

（3）设二次函数h=x﹣（2m﹣1）x+m﹣m与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2（其中x1

2

2

2

2

＞x2），若y是关于m的函数，且y=2﹣，请结合函数的图象回答：当y＜m时，求m的取

值范围．

23．菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，AP=x： （1）对角线AC的长为 ；S菱形ABCD= ； （2）用含x的代数式表示S1；

（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为S2，当S2=S菱形ABCD时，求x的值．