考点6共点力作用下物体的平衡（考点检测）

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8.在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝

30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1kg，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。 [答案]8.设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，对乙物体T1?mgcos? 此时甲物体恰好不下滑，有：Mgsin??f?T1,得：

Mgsi?n??fmg?c o 当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2 对乙物体由动能定理：mgl(1?cos?)?mv2 12v2 又由牛顿第二定律：T2?mg?m

l 此时甲物体恰好不上滑，则有:Mgsin??f?T2得：

Mgsi?n??fm?g(3?2) cosm(3?cos?)?2.5kgM?，f?3mg(1?cos?)?7.5N 可解得：

22sin?9.如图16，AB为一轻质杆，BC为一细绳，A总通过绞链固定于竖直墙上，

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若在杆上挂一重物，并使其逐渐由B向A移动，试分析墙对杆A端的作用力如何变化？

[答案]9.先减小，后增大

10.刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1－2－17所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.试求劈的两个侧面对物体的压力F1、F2。

FdLF1F2

图1－2－17 [答案]10.F1?F2?LF d11.用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1－2－19所示，AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N。为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?

B 6030ooA C 固知新教育网-中小学网络教育资源网 版权所有@固知新教育网

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图1－2－19

[答案]11.m≤17.2 kg

12.如图1－2－21所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成θ角。试求：

(1)绳子的张力； (2)链条最低点的张力。 图1－2－21 [答案]12.(1)G1 (2)Gcotθ 2sin?213.如图1－2－27所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体，用k=100 N/m 的轻质弹簧平行斜面吊着。发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态，测得AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？

A QP 图1－2－27 [答案]13. 7 N

18.压榨机如图1－2－28所示，B为固定铰链，A为活动铰链。在A处作用一水平力F，C就以比F大得多的力压D。已知L=0.5 m，h=0.1 m，F=200 N，

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C与左壁接触面光滑，求D受到的压力？

BLLCDhAF 图1－2－28 [解析]18.根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2，如图a所示。

1FF 则F1＝F2=2?cos?2cos?F2F3FF1 FF4a b 而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：对墙壁的水平推力F3和对D的压力F4，如图b所示，则F4=F1sinα=Ftanα 而tanα=12LLF0.5?200?N?200N ，故F4?h2h2?0.119.如图22所示，一粗细不均匀的细棒，棒长AB＝6m，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知α＝150，β＝300。求棒的重心位置？

α A 图22

β B [解析]19.因棒AB受到两绳的拉力及重力的作用而处于平衡状态，故这三个力一定交汇于一点，据此可以找出棒的重心位置。作出棒AB

F1 α A F2 β B βB αA 图22 O G 固知新教育网-中小学网络教育资源网 版权所有@固知新教育网

图23