2017-2018年重庆一中九年级下第一次诊断考试数学试卷

2017-2018年重庆一中九年级下 第一次诊断考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上. 1. 实数?3的倒数是（ ）

11A.3 B. C.?3 D.?

332. 下列四个平面图形中，即是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）

A. B. C . D.

?1?3.计算??a2?，结果正确的是（ ）

?2?1111A.?a6 B.?a6 C.a6 D.a5

868634.下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（ ）

A.对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查 B.对要发射升空的火箭的零部件情况的调查

C.对某工厂出厂的一批笔记本电脑的电池寿命情况的调查

D.对市某校九年级一班中考体育成绩情况的调查

精选

5.估计a?52?12?1的值应在（ ）之间 A.6和7 B.5和6 C.4和5 D.7和8

6.下列命题是真命题的是（ ）

A.要使分式

2x?1有意义，x应满足的条件是x?1 B.若2a?b?1，则代数式6a?3b?3?0

C.二次函数y???x?1?2?2的图像与y轴的交点的坐标为?0,2?

D.两点之间，直线最短

7. 如图在?ABC中，点E是AB边上的点，点F是AC边上的点，且EF//BC，

AE:EB?3:1,点D是AE的中点，若?ABC面积为32，则?DEF面积为（ ）

A.18 B.12 C.10 D.9

8.如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，AC?4，AB?2，以点B为圆心，

AB为半径画弧，交AC于D，交BC于点E，连接BD，则图中阴影部分面积为（ ）

A.233??2 B.23??3 C.13??3 D.133??2 9.如图所示，下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有4个圆圈，第②个图形中有8个圆圈，第③个图形中有13个圆圈，…，以此类推，则第⑦个图中圆圈的个数为（ ）

A.34 B.43 C.53 D.33

精选

3 10. 江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩——土地神岩.如图，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i?1:0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山E顶处的仰角为26.5?，再往正前方走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42?，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB?AB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF约为（ ）米

（精确到0.1米，参考数据：sin26.5??0.45，cos26.5??0.9，tan26.5??0.5，

sin42??0.67，cos42??0.74，tan42??0.9）

A.65.5 B.68.7 C.69.7 D.70.2 11.若整数a既使得关于x的分式方程

3?ax2x有正整数解，又使得关于y?1?3?xx?3y?3?y?18???22的不等式组?至少有3个整数解，那么满足条件的所有aa?1y???1?3?2的和是（ ）

A.6 B.7 C.9 D.10

12.如图，在平面直角坐标系中，?ABE的顶点E在y轴上，原点O在

k?k?0?的图像恰好经过顶点A和B，并与BE边交于x35点C，若BC:CE?3:1，?OBE的面积为，则k的值为（ ）

2AB边上，反比例函数y?A.?2 B.?4 C.?6 D.?7

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）对应的位置上.

精选

13.五一假期，重庆网红地洪崖洞接待游客超过142000人，将数字142000用科学记数法可表示为 .

?1?14.计算：???2008????? .

?2?0?215.某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2?5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如下的折线统计图，则这20名学生每人平均植树 棵.

16. 如图，A、D为⊙O上两点，连接OA、OD、AD，过A作⊙O的切线与DO的垂线交于点B，OB、AD交于点E.已知OA?5，OE?1，则AB? . 17. 达达闪送1小时同城快递因其承诺10分钟上门取件，60分钟送达全城而备受人们追捧.现有甲、乙两个快递员在总部A地分别接到一个需送往位于总部正东方向C地的快递的快递单，两人同时出发，其中甲需到位于总部正西方向的B处取件，取件后，再送到C地，而乙的快递单只需要从总部出发在去往C地的途中取件后直接送达（取件和交货时间忽略不计）.由于甲在去往B地的途中发生交通拥堵，所以甲去取件时的速度是乙的

2，甲到达B地后立即返回，加速追赶还3在送件的乙，到达C地送件后停止.乙一直匀速到达C地，送达后立即以原速返回总部后停止，设甲、乙两人之间的距离为y（千米），乙行驶的时间为x（小时），y和x的函数图象如图所示，则当甲、乙相遇时，甲距离C地的距离为 千米.

18. 2018年4月20日，重庆一中庆祝建校87周年暨第23次奖学金颁奖大会在学校本部运动场隆重举行.其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划一等奖5精选