2019年全国卷高考压轴卷数学理科试题（含解析）

∴PA?PB?t1?t2?t1?t2??t1?t2?2?4t1t2?12sin2??3，

2∵sin???0,1?，∴PA?PB??3,4?． 23．（本题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】 【答案】（1）?x?2?x?1?；（2）??5,1?．

【解析】（1）当a?1时，f?x??x?1?x?2，

①当x??2时，f?x???2x?1，令f?x??3，即?2x?1?3，解得x??2， ②当?2?x?1时，f?x??3，显然f?x??3成立，∴?2?x?1， ③当x?1时，f?x??2x?1，令f?x??3，即2x?1?3，解得x?1， 综上所述，不等式的解集为?x?2?x?1?．

（2）∵f?x??x?a?x?2??x?a???x?2??a?2，

∵?x0?R，有f?x??3成立，∴只需a?2?3，解得?5?a?1，∴a的取值范围为

??5,1?．