北师大版数学八年级下册：第五章 《分式与分式方程 》单元测试题(含答案)

24．（10分）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合做只需10天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

附加题（20分） 25. （10分）化简边，且a为整数.

aa?21·－，并求值.其中a与2、3构成△ABC的三22a?4a?3a2?a

26.（10分）南洋火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵.

（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

参考答案

一、1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B

二、11．－2 12．16．1 17.3 18.

1012m?2n 13．7 14．x－1 15．﹣0.5=

xx?2m?2n1110 － 提示：22211?2n?1??2n?1?＝

ab+＝

2n?12n?1a?2n?1??b?2n?1?2n?a?b???a?b?＝.根据题意，得2n(a+b)+(a－b)＝1，即

2n?12n?12n?12n?1????????1?a?,??a?b?0,1111111110?2解得? m＝(1－+－+…+－)＝(1－)＝. ?1a?b?1,2335192122121??b??.??2a2－9三、19．解：（1）（a+3a）÷

a－3

2

=a（a+3）÷

（a＋3）（a－3）

a－3a－3

（a＋3）（a－3） =a（a+3）× =a．

1x2－2（2）（1﹣2）÷（﹣2）

x－2x＋1x－1 =

1． x－1

20．解：（1）方程两边乘（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x﹣9.解得x=﹣4. 检验：当x=﹣4时，（x+3）（x﹣3）≠0.

2

所以原分式方程的解为x=﹣4．

（2）方程两边乘（x-1），得(x+1)-4=x-1.解得x=1.

检验：当x=1时，x-1=0，因此x=1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解． 21. 解：

22

2

2

2m?n2m?n2m?n·(m－n)＝·(m－n)＝. 222m?2mn?nm?n?m?n? 因为

m4n?n＝2，所以m＝2n. 所以原式＝＝5. n2n?n2?x2?x3x?4?x?1x2?4x?4x?1?x?2?? 22．解：原式=?===x?2. ??gx?1x?1x?2x?1x?2x?2??取x?10 ，则原式=8.(注：x不能取1和2） 23．解：因为x+y=xy，所以1+x+y﹣xy=1﹣1+0=0.

24．解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天， 根据题意，得＋x＋yx＋y11+-（1﹣x）（1﹣y）=﹣（1﹣x﹣y+xy）=﹣

xyxyxy1x11=.解得x=15. 2x10 经检验，x=15是原分式方程的解且符合题意，2x=30.

答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天． （2）方案一：由甲工程队单独完成需要4.5×15=67.5（万元）； 方案二：由乙工程队单独完成需要2.5×30=75（万元）； 方案三：由甲乙两队合做完成需要4.5×10+2.5×10=70（万元）． 所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．

25.解：

aa?2aa?211·－＝·+＝22a?4a?3a2?a?a?2??a?2?a?a?3?a?2+

1?a?2??a?3?a?3a?21＝＝.

a?2a?3a?2a?3a?3????????因为a与2、3构成△ABC的三边，所以3－2＜a＜3+2，即1＜a＜5.因为a为整数，所以a可能取2、3、4.又a≠0，±2，3，所以当a＝4时，原式＝

1＝1. 4?3