2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级(下)期末数学试卷

【解答】解：A、因为正方形图案的边长8，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确； B、中间小正方形的边长为3，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确； C、根据A、B可知x+y＝8，x﹣y＝3，则x﹣y＝（x+y）（x﹣y）＝24，故此选项错误； D、因为正方形图案面积从整体看是64，从组合来看，可以是（x+y），还可以是（4xy+4），即4xy+4＝64，故此选项正确； 故选：C．

2

2

2

二、填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算3

﹣

的值是 2﹣

．

【解答】解：原式＝3＝2

，

．

故答案为：2

12．（4分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是 1，2 ． 【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5， 合并同类项，得：﹣2x＞﹣6， 系数化成1得：x＜3． 则正整数解是：1，2． 故答案是：1，2．

13．（4分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 7 组． 【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3， 则组数为20÷3≈7（组）， 故答案为：7．

14．（4分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为 40 ．

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【解答】解：∵∠CDE＝140°，

∴∠CDA＝180°﹣∠CDE＝180°﹣140°＝40°， ∵AB∥CD，

∴∠A＝∠CDA＝180°﹣40°＝40°， 故答案为：40．

15．（4分）已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： （3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6） ． 【解答】解：如图所示：（3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6），即为所求． 故答案为：（3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6）．

16．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ 10 ．

【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：解得：a＝1，b＝2， 则2*3＝4a+3b＝4+6＝10， 故答案为：10．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）解方程组

．

，

2

【解答】解：由①+②，得4x＝20．即x＝5，

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把x＝5代入①，得5﹣y＝4．即y＝1， 所以这个方程组的解是

18．（6分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

【解答】解：如图所示，△A′B′C′即为所求；

由图可知，点A′（4，0）、B′（1，3）、C′（2，﹣2）． 19．（6分）解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【解答】解：解不等式①，得：x≤2， 解不等式②，得：x＞﹣3， 则不等式组的解集为﹣3＜x≤2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）推理填空，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A＝∠F（ 已知 ），

∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠D＝∠1（ 两直线平行，内错角相等 ）， 又∵∠C＝∠D（ 已知 ）， ∴∠1＝∠C（ 等量代换 ），

∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）．

【解答】解：∵∠A＝∠F（已知）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠1＝∠C（等量代换），

∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．

21．（7分）育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）样本的容量是多少？

（2）求图1中，“音乐”部分所占的百分数； （3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整； （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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