2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1．（3分）下列数中，是无理数的是（ ） A．2

B．

C．

D．0

2．（3分）下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．（3分）为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（ ） A．、扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图

D．以上三种都不行

5．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

6．（3分）下列说法错误的是（ ） A．1的平方根是1 B．0的平方根是0 C．1的算术平方根是1

D．﹣1的立方根是﹣1

7．（3分）我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（第1页（共16页）

）

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等

8．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ） A．a+5＞b+5

B．﹣5a＞﹣5b

C．3a＞3b

D．

9．（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（ ） A．每名学生的视力 C．60名学生

B．60名学生的视力 D．该校七年级学生的视力

10．（3分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x，y（其中x＞y）分别表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A．x+y＝8

B．x﹣y＝3

C．x﹣y＝16

2

2

D．4xy+9＝64

二、填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算3

﹣

的值是 ．

12．（4分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是 ．

13．（4分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 组． 14．（4分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为 ．

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15．（4分）已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： ．

16．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ ．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）解方程组

．

2

18．（6分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．

19．（6分）解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）推理填空，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A＝∠F（ ）， ∴AC∥DF（ ）， ∴∠D＝∠1（ ）， 又∵∠C＝∠D（ ）， ∴∠1＝∠C（ ）， ∴BD∥CE（ ）．

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21．（7分）育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）样本的容量是多少？

（2）求图1中，“音乐”部分所占的百分数； （3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整； （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

22．（7分）“六?一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元． （1）求签字笔和笔记本的单价；

（2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）关于x，y的二元一次方程组为：（1）解二元一次方程组（用含a表示）；

（2）若方程组的解满足：x+y＜2，求a的取值范围； （3）如果

，求a的值．

24．（9分）如图，已知：AC∥BD，BC平分∠ABD，E点在BC上，∠BAE＝3∠EAC． （1）若∠EAC＝25°，求∠CBD的度数；

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