光学课程总结

光程差

光的衍射现象与惠更斯费聂耳原理： 波的衍射：波动能绕过障碍物传播，并进入直线传播的阴影区的现象（一切波的共性）

光的衍射：光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象（衍射光强具有重新分布性）

衍射现象的三个鲜明特点：

1. 衍射中光波不仅绕过了障碍物使物体的几何阴影失去清晰的轮廓，

而且在边缘附近还出现了一系列明暗相间的条纹。

2. 限制与扩展－－当光束在衍射屏上的某一方位受到限制, 则远处屏

幕上的衍射光强就沿该方向扩展开来; 限制越严，扩展越烈，衍射效应越明显

3. 光孔或障碍物线度ρ与光波长λ之比是一个敏感因素, 它直接决定

着衍射效应的强弱程度.

a) ρ>10^3λ,衍射效应很弱,衍射现象不明显.

b) 10^3λ>ρ>10λ,衍射现象显著,出现了与光孔形状对应的衍射

图样.（此时衍射图样与衍射屏的结构一一对应，及衍射图样和产生衍射的微结构有密切联系，这一特点是的X射线衍射揭示了DNA双螺旋结构）

c) Ρ<=λ衍射现象过于明显,向散射过渡. d) 衍射效应是否明显，除了障碍物大小外，还与观察的距离和方式，

光源强度和相干性等多方面因素有关

衍射现象的分类：

系统：光源，衍射屏和接收屏

菲涅耳衍射（近场衍射）：光源和接收屏（或二者之一）距离衍射屏年有限远

夫琅禾费衍射（远场衍射）：光源和接收屏距离衍射屏都无穷远

惠更斯—菲涅耳原理：波振面上的每个面元ds都可以看成新的振动中心，它们发出次光波；在空间某点P的光振动就是所有这些次光波在该点的相干叠加。

圆孔与圆盘费聂耳衍射（分析：半波待法，矢量图解法） 1半波带法：

(1)分割有效波前（衍射屏上的开口部分） (2)计算每个面元在某场点引起的复振幅 (3)将所有这些复振幅相干叠加

圆屏衍射无论是p变还是b变中心总存在一个亮斑 2矢量图解法 设圆孔露出k个半波带 3波带片：

设计制作一种能遮蔽偶数或奇数波带的部分透明板，可以使光会聚，这种板叫波带片。(a)开放偶数半波带，中间黑色暗条纹(b)开放奇数半波带，

中间白色。波带片具有强大的聚焦功能。作用同透镜聚焦相似。 现代新型波带片：

（1）全透明浮雕型波带片

（2）余弦式环形波带片具有更为优越的聚焦功能。

（3）十字形波带片（复旦大学物理系设计，用于沪东造船厂）

二、圆孔夫琅禾费衍射与光学仪器的分辨本领

1. 圆孔夫琅禾费衍射：中央亮斑(艾里斑)及周围的明暗相间同心圆环条纹组成。

2. 强度分布公式：

I0是θ=0处的强度，即衍射中心点的光强

衍射的中心亮斑－艾里斑(Airy)占全部能量的83.78%。

第一、第二、第三级次极大光强分别为1.75% I0, 0.416% I0, 0.161% I0光比单缝衍射的强度大，从能量分布看，透镜采用圆的外形比方形好 衍射光角分布的弥散程度可用爱里斑的大小,即第一暗环的角半径Δθ来衡量。第一暗环的角半径Δθ＝0.61λ/a

2、光学仪器的分辨本领

任何使用透镜的光学成像仪器，如望远镜、显微镜、眼睛等，都要涉及圆孔衍射，所以就有光学仪器的分辨本领的问题。

思路：这时透镜就是圆孔，点状光源的“像”并非是一个点，而是一个中心为艾里斑的衍射图样。

镜头对波前的限制而产生的衍射效应，使物点发射的光波在像面上不可能形成一个像点，就是圆孔夫琅禾费衍射的艾里斑。

瑞利判据:瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：点物S1的艾里斑中心恰好与另一个点物S2的艾里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。当一个像斑中心恰好落在另一像斑边缘暗环时，确认两个像斑刚刚可以分辨。

结论：透镜的孔径越大,光学仪器的的分辨率越高.

3、 人眼分辨本领与瞳孔直径

瞳孔的直径De,它是可调的，正常范围是2－8mm。正常人眼可分辨明视距离25cm处相间0.08mm的两条刻线，或可分辨10m远处相间3.3mm的两条刻线

4、 望远镜分辨本领与物镜口径

望远镜的角放大率公式为、M=f0/fe. 望远镜的角分辨本领决定于物镜口径D0，望远镜的角分辩本领为：

提高望远镜的分辨本领：增大物镜的口径;我国最大的望远镜口径是2.16m;世界上最大光学望远镜口径是8m;最大太空望远镜：哈勃望远镜（口径2.4m）

5、 显微镜分辨本领和物镜数值孔径

a) 线分辨率δym=NA/0.61λ0成为显微镜的数值孔径 b) 增大NA是提高显微镜分辨本领的途径之一

c) 选择波长较短的光源，是提高显微镜分辨本领的另一条途径 d) 光学显微镜的有效放大率： i. 数值孔径最大1.5 ii. 光源波长：越短越好 iii. 材料光谱透射性能500nm iv. 人眼的角分辨率1‘ v. 人眼的舒适度2-4‘

vi. 总之光学显微镜的有效放大率约为1500倍

电子显微镜：

初速度为0的电子在电位零到U内加速，获得的速度为u，现代电子显微镜的放大倍数可达80万倍，最小分辨率可以低至0.2nm

纳米材料：

纳米材料是指具有纳米量级1-100nm的晶体态或非晶态超微粒构成的固体物质

经常光学显微镜：

一种测量原理迥然不同的新型光学显微镜

光的干涉及其应用

干涉明暗条纹的位置

结论：条纹宽度?x=Dλ/d单色光条纹间距（宽度）相等。可以此求出波长 存在复色光时，x！=0时明条纹有色散，内侧紫，外侧红

薄膜干涉： 介质薄膜受到照明产生的光照现象 光程差：δ=2dn2/cosγ*(1-)

干涉条件：明文：

暗纹：

半波损失： 当光线从光密媒质反射入光疏媒质时，相对于入射光而言，在媒质分界面处反射光的相位好像光程损失了半个波长

等倾干涉

对一定厚度的薄膜，沿不同的倾角入射会得到不同的干涉结果，即条纹级次取决于入射角的干涉称为等倾干涉。

等厚干涉:当入射角为零时(等厚干涉)。

显然，若n2> n1则计入半波损失后的光束光程差为

等候干涉：

劈尖干涉：光程差：

由于半波损失，棱边上为0级暗纹

相邻明条纹的厚度差：