八年级数学下册 第16章《分式》单元综合测试1（新版）华东师大版

x＝

mn(m?n)mn?；

(m?n)(m?n)m?n3．

x?bx?a?2?(a?b?0)． ab解：去分母，得

b(x?b)?2ab?a(x?a)， bx?b2?2ab?ax?a2， (a?b)x?a2?2ab?b2，

因为a?b?0,所以方程的根是

(a?b)2?a?b． x＝

a?b五 列方程解应用题（每小题8分，共２4分）

4． 甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，大汽车比小汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度． 提示：设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时． 根据题意，得:

1359135， ??5x22x解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．

5． 一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？

提示：设甲做了x天，则乙做了（46－x）天． 据题意，得：

x46?x??1， 4050解得 x＝16， 甲做16天，乙做30天．

6． 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． 提示：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；

则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克． 据题意，得：

2x?y40?，

3x?2y77解得 y＝

34x， 3则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为 甲种：

2x?2x?y2x3?＝15%； 34202x?x3乙种： 15%?3?22.5%． 2