(福建专用)2018年高考数学总复习 第二章 函数 课时规范练11 函数的图象 理 新人教A版

课时规范练11 函数的图象

一、基础巩固组

1.已知f(x)=2,则函数y=f(|x-1|)的图象为( )

x2.(2017安徽蚌埠一模)函数y=sin(x)的部分图象大致是

2

( )

3.为了得到函数y=log2

的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的( )

A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位长度

B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度 D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度

2

4.已知函数f(x)=-x+2,g(x)=log2|x|,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为( )

5.已知函数f(x)=x+e-(x<0)与g(x)=x+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是( ) A.

B.(-∞,

)

2

x2

C. D.

2

6.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则A.0 B.m C.2m D.4m

xi=( )

7.(2017河南洛阳统考)已知函数f(x)=则实数a的取值范围是 .

关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,

8.(2017陕西师范附属二模)已知直线y=x与函数f(x)=则实数m的取值范围是 . 9.已知定义在R上的函数f(x)=根x1,x2,x3,则x1+x2+x3= .

的图象恰有三个公共点,

若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数

二、综合提升组

10.已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为( )

11.函数f(x)=|ln x|-x的图象大致为( )

2

12.已知f(x)=则函数y=2f(x)-3f(x)+1的零点个数是 .

2

13.(2017安徽淮南一模)已知函数f(x)=其中m>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是 . ?导学号21500517?

三、创新应用组

14.(2017山东潍坊一模,理10)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=-4x+8x.若在区间[a,b]上,存在m(m≥3)个不同整数xi(i=1,2,…,m),满足f(xi+1)|≥72,则b-a的最小值为( ) A. 15 B.16 C.17 D.18 15.(2017广东、江西、福建十校联考)已知函数f(x)=方程fA.5

2

|f(xi)-当1

D.8

?导学号21500518?

=a的实根个数为( )

B.6

C.7

课时规范练11 函数的图象

1.D f(|x-1|)=2.

当x=0时,y=2.可排除选项A,C. 当x=-1时,y=4.可排除选项B.

|x-1|故选D.

222

2.D 设f(x)=sin(x).因为y=f(-x)=sin((-x))=sin(x)=f(x),所以y=f(x)为偶函数,

所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,故排除A,C;当x=3.A y=log2

时,y=0,故排除B,故选D.

=log2(x-1log2(x-1).将y=log2x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的,横

坐标不变,可得y=log2x的图象,再向右平移1个单位长度,可得y=log2(x-1)的图象,也即

y=log2的图象.

log2=-<0,故排除选项C,

4.B 易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=时,F选B. 5.B

由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x+e-(x>0). 令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-,作函数M(x)=e-y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.

-x-x2

-x的图象,显然当a≤0时,函数

当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a<,则0

2

6.B 由题意可知y=f(x)与y=|x-2x-3|的图象都关于直线x=1对称,所以它们的交点也关于直线x=1对称.

当m为偶数时,

xi=2=m;

当m为奇数时,xi=2+1=m,故选B.

7.(1,+∞) 问题等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,画出两个函数的大致图象如图所示,结合函数图象可知a>1.

8.[-1,2) 画出函数图象如图所示.

由图可知,当m=-1时,直线y=x与函数图象恰好有3个公共点,

当m=2时,直线y=x与函数图象只有2个公共点,故m的取值范围是[-1,2). 9.0

函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,

即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0. 由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0. 10.B 当x=1时,y=

<0,排除A;当x=0时,y不存在,排除D;f<0,故选B.

11.C 由函数的定义域为x>0,可知排除选项A;当x>1时,f'(x)= x=,当10,当x>2时,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)内递增,在(2,+∞)内递减,排除选项B,D,故选C.

12.5 方程2f(x)-3f(x)+1=0的解为f(x)=或1.作出y=f(x)的图象,由图象知零点的个数为5.

2

13.(3,+∞) 当m>0时,函数f(x)=的图象如图所示.

2222

∵当x>m时,f(x)=x-2mx+4m=(x-m)+4m-m>4m-m,

∴要使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,必须4m-m20),

2

即m>3m(m>0),解得m>3, 故m的取值范围是(3,+∞).

14.D 由题意得f(x)的图象关于直线x=2对称,f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-f(x),

则f(x+8)=-f(x+4)=f(x).∴f(x)的周期为8,函数f(x)的图象如图所示.

∵f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,……,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4,……,=18,故b-a的最小值为18,故选D.

15.B 令x+-2=t,则f(t)=a,作出y=f(x)的函数图象如图所示.