1.3.2 同底数幂的除法

课 题：第一章 第三节 同底数幂的除法 课 型：新授课

授课人: 市中区西王庄中学 李昌明

授课时间：2013年3月1日，星期五，第1节课 教学目标：

⒈会用科学记数法表示绝对值小于1的数；

⒉能在具体的情境中感受绝对住小于1的数的大小，进一步法则学生的数感. 教学重点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数； 教学难点：体会科学记数法和一些较小数之间的关系.

教学准备：多媒体课件、实物展台． 教法学法：

本节课主要采用我们学校的“十六字”有效课堂的教学模式，提出相应的

预习的问题，让学生进行有效的预习，让后对学生在预习过程中产生的相关的问题和重要的知识点以及典型的示范例题进行精讲点拨，让学生在对知识的理解和对方法的掌握上更进一步，配备有效的练习，对学生本节课的学习内容加以巩固；由学生进行学习小结回顾和整体系统的消化相关知识，通过当堂测试，检查学生的落实情况，为后续的复习提供依据.

教学过程：

一、提出问题 引入新课

师：同学们，你们所知道的长度单位都有哪些？他们之间有着怎样的关系呢？ 生1：千米、米、分米、厘米、毫米．

生2：1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米．

师：还有哪些同学知道还有没有其他的长度单位啊，比如比刚才我们得出的更小的一些表示长度的单位.

生：还有我们书上提到的微米和纳米 师：这些单位和我们刚才提到的又有什么样的关系呢？通过我们这节课的学习我们就会进一步了解到他们之间的一些关系，下面就让我们走进这些让我们比较陌生的世界里去探索吧！

（设计意图）：通过学生比较熟悉的一些知识引入出学生感到比较陌生的内容上来，结合这个年龄段的学生的比较强的好奇心和求知欲，从而较为自然的调动学生的探索和学习的积极性，从而为下面的学习奠定好的开始．

二、自主学习 合作探究

1、师：同学们知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少吗？在我们的日常生活中或是学习中，都会遇到一些较小的数.例如，

细胞的 只有1微米（μm），即：0.0000001m;

还比如某种计算机完成一次基本的运算的时间约为1纳米（ns），即为：0.000000001s； 一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg. 等等对于这样的数，大家以前有没有见到过？

生：这些数都很小，几乎没有见到过，而成书写起来也很麻烦.

师：对，这位同学观察的和仔细，是的，这些数很小，不但小，而且在表示的时候，书写起来也很复杂，为了我我们今后的学习和应用中减少这些不必要的麻烦，今天我们就学习一种比较简洁的表示方法，让这些数在表示上，变的更加的简洁. 师：同学们，结合上节课的学习解决下面的问题：

0.000001=

1-6

=1×10 610仿照上面的表示方法完成填空：

0.000000001= = ；

0.00000000000000000000000002657= = . 学生小组合作探究，交流得出相应的答案后回答结论.

生：

11-9-26

=1×10；=1×10. 9261010师：通过上面问题的解答，同学们能否得出对于较小的数如何更加简洁的表示出来呢？ 生：一般低，一个小于1的正数可以表示为a×10，其中1≤a＜10，n是负整数. （设计意图）：上面教学环节的设计，旨在为让学生逐步的理解和明白较小的数，如何正确的用科学记数法表示，同时，得出较小数用科学记数法的表示方法，主要是指数n的得法.

2、师：请同学们，通过上面的内容，完成课本12页，做一做，用科学记数法表示下

n

列各数：

生：1.0×10；2.9×10；1.295×10. 3、师：同学们，你们对PM2.5有了解吗？ 生：不了解.

师：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的

-10

-12

-9

1，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大20气中的停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.现在同学们对PM2.5有了一定的了解了吧，下面请同学们尝试用上面我们所学过的科学记数法，解答下面问题，

（1）.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首位连接起来能达到1m？

（2）.估计1张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎样做的？

生1：0.0000025m，（2.5×10）；约40万个这样的颗粒物首位连接能达到1m. 生2：学生叙述出估计的方法即可.

（设计意图）：上面问题的设计是为了发展学生的数感，在教学中，引导学生互相交流自己所知道的信息，以及学自己动手操作经历小数的过程，增加学生对较小数在自己日常生活中的了解，特别是对上面问题的认识，让学生增强环境保护意识. 三、 练习巩固：

1.课本P13页随堂练习1、2. 生：板书各题答案；

2.用科学记数法表示的数6.403×10的原数是： ； 用科学记数法表示的数-2.002×10的原数是： .

-57-6

（设计意图）：上面练习巩固设计是为了让学生及时的对上面所学的内容理解和掌握，同时，也是为了提高学生运用所学内容解决问题的能力；第二小题是为了让学生掌握逆向思维的得到锻炼，也是为了提高学生综合能力. 四、 归纳总结

师：本节课你学到了哪些知识？你有何收获和体会呢？ 生：回顾本节课的收获，并在小组内交流汇报．

生1：了解到在我们日常生活中，处处都存在很多的较小的数，而且还有很小的一些数.

生2：我们学习了这些较小的数，如何用较为简洁的科学记数法来进行表示. 生3：我们知道了，较小数的科学记数法和大于10的较大的数的科学记数法的区别． 生4：我们通过今天的学习，知道了很多有害的较小的微小颗粒，对我们的环境带来了危害，我们要努力学习，从自己做起，努力改善我们赖以生存的自然环境.

师：听了上面同学们的总结，让我很感动啊，大家不但学到了数学知识，而且从中还懂得了很多的道理，有了自己的人生目标.

（设计意图）：培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法，同时，也渗透了很多的情感教育在里面，让学生明白了很多的道理． 当堂达标：

1.0.0000007米用科学记数法来表示为（ ）

-6-7-7-6

A、0.7×10米 B、0.7×10米 C、7×10米 D、7×10米

2.用科学记数法表示的数4.05×10原数是（ ）

A、0.0000000405 B、40500000 C、0.000000405 D、0.00000405

3.下列算式中：①（0.0001）0 ；②10-6；③10-8=0.00000001；④（0.001－10-3）=1.其中正确的有（ ）个.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4．用科学记数法表示-0.0000200409应是（ ）.

-65-4-5

A、-20.0409×10 B、-2.00409×10 C、-0.200409×10 D、-2000409×10 5．摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）. 点拨：本题要求学生弄清楚题目的意思，求一个水分子的质量用1摩尔的水的质量除以1摩尔中水分子的个数即可；1吨水中水分子数量求法是，求出1吨水相当于多少摩尔水即可.

（设计意图）：考察学生本节课掌握的情况，针对学生的情况查缺补漏．

-7

板书设计：

1.3.2同底数幂的除法 一般低，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数. （1）.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首位连接起来能达到1m？ （2）.估计1张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎样做的？ 本节课你学到了哪些知识？你有何收获和体会呢？ 教后反思：本节课是在同底数幂的除法的基础上，探究绝对值小于1的数的科学记数法

的表示方法，本节课主要采用学生自主探究，小组合作探究，交流合作的方法进行本节课的教学，从课堂上看，学生由于有了上节课的基础，本节课的相关的内容理解上困难较少，特别是科学记数法中的“n”的值的确定方法，大部分学生掌握的较好，都能较为熟练的将对应 的数用科学记数法表示出来，另有就是科学记数法的还原题，学生掌握的也较好，本节课的教学效果整体上较好.但是，也有个别学生由于前面的基础掌握的不够扎实，本节课的部分内容理解和掌握的不是很到位，对于有些实际背景的题目，有些学生分析的不够准确，从而造成错误，对于这种现象，加强对这部分学生的课下的辅导.