湖北省全国名校2019-2020学年高一上学期期中考试数学(理科)试题及答案

荆州中学2019-2020学年度上学期

期 中 考 试 卷（理科）

年级：高一 科目：数学 命题人：高一数学组 审题人：数学组

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。 1.设A??xx?2n?1,n?Z?，则下列正确的是（ ）

A.??A B.2?? C.3?A D.?2??A

2.设A??x|2?x?6?，B??x|2a?x?a?3?，若B?A，则实数a的取值范围是（ ）

A.?1,3? B.[3,??) C.[1,??) D.?1,3?

x??2?1,x?13.已知函数f(x)??2，若f?f(0)??a2?4，则实数a?（ ）

??x?ax,x?1 A． 0 B.2 C.?2 D.0或2

4.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?3)??f(x)，f?1???2，则f(2014)A. 0.5 B. 0 C. 2 D. -1

5．已知a?0,b?0，且ab?1，则函数f(x)?ax与函数g(x)??logbx的图像可能是

( )

?( )

6．函数f?x??1?x的图象关于( ) xA．y轴对称 B．直线y＝－x对称

C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称

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7.偶函数y?f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（ ） A.f(?1)?f()?f(??) B. f()?f(?1)?f(??)

33 C.f(??)?f(?1)?f() D. f(?1)?f(??)?f()33

8．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)?g(x)?2x2?2x?1，则f(?1 )?（ ）

A．3

9．集合A?{x|x?2k,k?z}，B?{x|x?2k?1,k?z}，C?{x|x?4k?1,k?z}，又a?A，

b?B，则有（ ）

???? B．?3 C．2 D．?2

A．a?b?A C．a?b?C

?1

B．a?b?B

D．a?b?A、B、C中的任何一个

1lnxlnx10．若x??e,1?, a?lnx, b?(), c?e，则（ ）

2A．c?b?a B．b?a?c C． a?b?c D．b?c?a

211.若函数f(x)?loga(x?ax?1)有最小值，则a的取值范围是（ ）

A．(0,1) B．(0,1)(1,2) C．(1,2) D．[2,??)

?x?112.定义在R上的函数f?x?满足f?0??0,f?x??f?1?x??1,f???f?x?,且当

?5?2?1?0?x1?x2?1时，f?x1??f?x2?.则f??等于（ ）

?2015?A．

1 2B．

1 16C．

1 32D．

1 64

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 13.若函数f(x)?x2?4x?5?c的最小值为2，则函数f(x?2015)的最小值为 14.设全集U?{(x,y)|x?R,y?R},集合M?{(x,y)| 2 / 9

y?3?1},P?{(x,y)|y?x?1},则x?2CU(MUP)? 2(x?2ax?在3)区间?1，2?内单调递减，则a的取值范围是15．若函数f(x)?lo2g?____________

5?a?1x?,x?1????2 16.函数f?x???，在定义域R上满足对任意实数x1?x2都有2a?1?,x?1??xf?x1??f?x2?x1?x2?0，则a的取值范围是

三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题10分）

?27? (1)???8??23?49?????9?0.5??0.2???220??0.081? 251324?lg8?lg245（2）lg2493

18．( 本小题满分12分)

1已知A?{x|?3x?9}，B?{xlog2x?0}.

3（1）求AB和AB；

（2）定义A?B?{xx?A且x?B}，求A?B和B?A.

19．（本小题满分12分)

已知函数f(3x?2)?x?1 (x?[0,2])，将函数y?f(x)的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数y?g(x)的图像。

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（1）求函数y?f(x)与y?g(x)的解析式；

（2）设h(x)?[g(x)]2?g(x2)，试求函数y?h(x)的最值。 20.（本小题满分12分）

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对?t,P?，点?t,P?落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示

第t天 Q（万股） 4 36 10 30 16 24 22 18 （1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的

函数关系式；

（2）根据表中数据，写出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式； （3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天

内第几天日交易额最大，最大值为多少？

21、（本小题12分）

1已知定义在?0,???上的函数f(x)对任意正数p,q都有f(pq)?f(p)?f(q)?，当x?42时，f(x)?31，且f()?0.

22 （1） 求f(2)的值；

（2）证明：函数f(x)在?0,???上是增函数；

（3）解关于x的不等式f(x)?f(x?3)?2

22、（本小题12分）

已知函数f(x)?x2?4x?a?3，g(x)?mx?5?2m

（1）当a??3，m?0时，求方程f(x)?g(x)?0的解；

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