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12. 解：z=（1+2i）（3-i）=5+5i， 则z的实部是5， 故答案为：5．

利用复数的运算法则即可得出．

本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 13. 解：①函数的周期T=

，故y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数正确；

②f（x）=4sin（2x+）=4cos（-2x-）=4cos（-2x）=4cos（2x-）； 故y=f（x）可改写为y=4cos（2x-）正确；

③当4sin（2x+）=1时，y=f（x）的最大值为4，正确；

④当x=时，f（）=4sin（2×+）=4sin=4为最大值，即f（x）的图象关于直线x=对称，正确． 故正确的是①②③④， 故答案为：①②③④

①根据三角函数的周期公式进行求解； ②根据三角函数的诱导公式进行转化； ③结合三角函数的有界性和最值进行求解判断； ④根据三角函数的对称性进行判断；

本题主要考查命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键． 14. 解：∵函数y=f（x）的图象在点x=2处的切线方程是y=-2x+5， ∴f′（2）=-2，f（2）=-4+5=1， ∴f（2）+f′（2）=-2+1=-1， 故答案为：-1

根据导数的几何意义和切线方程求出f′（2），把x=2代入切线方程求出f（2），代入即可求出f（2）+f′（2）的值．

本题考查导数的几何意义，以及切点在切线上的灵活应用，属于基础题．

15. （1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）利用￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用逆否命题的等价性将￢p是￢q的充分不必要条件，转化为q是p的充分不必要条件是解决本题的关键， 16. （1）直接利用两角和的正切函数求值即可． （2）利用二倍角公式化简求解即可．

本题考查两角和的正切函数的应用，三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，考查计算能力．

17. （Ⅰ）根据导数的几何意义即可求出切线方程； （2）根据定积分的几何意义即可求出所围成的图形的面积． 本题考查了切线方程的求法和定积分的我几何意义，属于基础题．

18. （Ⅰ）利用正弦函数的单调性、以及图象的对称性，求得函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程． （Ⅱ）当x∈[0，]时，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的最大值与最小值． 本题主要考查正弦函数的单调性、以及图象的对称性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题． 19. （1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值即可； （2）问题转化为证lnx-x+1≤0，令h（x）=lnx-x+1，（x＞0），根据函数的单调性求出h（x）的最大值，从而证明结论即可．

本题考查了求函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查不等式的证明，转化思想，是一道中档题．

2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( )

A.6,8 B.6,6 C.5,2 D.6,2

22.若Cm?28,则m等于( )

A.9 B.8 C.7 D.6

3.已知圆的直角坐标方程x?y?2x?0在以原点为极点, x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为( )

A. ??2cos? B. ??2sin? C. ???2cos? D. ???2sin?

4设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为( )

22A. B. C. D.

5.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排, 2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )

A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种

2??的常数项为( ) x??3?x?6.?A.28 B.56 C.112 D.224

81102C26C4?C26C47.—个盒子里装有相同大小的红球、白球共30个,其中白球4个.从中任取两个,则概率为2C30的事件是( ).

A.没有白球 B.至少有一个白球 C.至少有一个红球 D.至多有一个白球 8.设 ?是服从二项分布B?n,p?的随机变量,又E(?)?15,D(?)?( )

45,则n与p的值分别为43131 B. 60。， C. 50， D. 50， 4444129.已知P(B|A)=,P(A)=,则P?AB?等于( )

355921A. B. C. D.

6101515A. 60。，

10甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛,已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终甲胜乙的概率为 A.0.36 二、填空题

11两名女生,4名男生排成一排,则两名女生不相邻的排法共有______ 种(以数字作答) 12.从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有?个红球,则P???2?为 .

13.已知随机变量??N1,?2,若P???3??0.2,则P????1??__________ 14.已知曲线C1的极坐标方程为??6cos?,曲线C2的极坐标方程为??B.0.216

C.0.432

D.0.648

???4,曲线C1、曲线C2的???R? 交点为A,B,则弦AB的长为 . 三、解答题

15.一个口袋里装有7个白球和1个红球,从口袋中任取5个球. （1）共有多少种不同的取法?

（2）其中恰有一个红球,共有多少种不同的取法? （3）其中不含红球,共有多少种不同的取法?