(9份试卷汇总)2019-2020学年常州市名校中考数学仿真第一次备考试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AD＝1：3，则S△AEF：S△CDF＝( )

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9

2．如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为S1，S2，S3，则

S1?S3?S2为（ ）（?取3）

A．

99-3

24B．

99+3 24C．

159-3 24D．

2727-3

243．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AE平分∠CAB，EF∥AC，若AF=4，则CE=（ ）

A.3

B.33 C.23 D.2

4．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）

A.

4 3B.

3 4C.

3 5D.

4 55．若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（ ） A.这组数据的众数是3

B.事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0.“是不可能事件 C.这组数据的中位数是3 D.这组数据的平均数是3

6．如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（ ）

A．48° B．96° C．114° D．132°

7．如图，正方形ABCD．AB＝4，点E为BC边上点，连接AE延长至点F连接BF，若tan∠FAB＝tan∠EBF＝

1，则AF的长度是（ ） 3

A．

55?210

2B．

810?35

5C．510 6D．310 28．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）

A．平均数是6 B．中位数是6.5 C．众数是7

D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

9．据统计，2018年中国粮食总产量达到657900 000吨，数657900 000用科学记数法表示为( ) A．6.579×107

B．6.579×108

C．6.579×109

D．6.579×1010

10．如果1≤a≤2，则a2?2a?1+|a-2|的值是（ ） A．6+a

11．如图，双曲线y＝

B．﹣6﹣a

C．﹣a

D．1

6（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（ ） x

A．18 B．24 C．6 D．12

12．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（ ）

A．a 二、填空题

13．两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______. 14．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．

15．现有两个不透明的袋子，其中一个装有红、黄两种颜色的小球各1个，另一个装有红、黄、蓝三种颜色的小球各1个，小球除颜色外其他均相同，若小浩从两个袋子中分别随机摸出一个小球，则摸出的两个小球颜色恰好相同的概率为__________ 16．若a+b＝3，a+b＝7，则ab＝_____． 17．已知?2

2

B．b C．c D．d

?x?2?ax?by?2是方程组?的解，则a2﹣b2＝_____．

?y??3?bx?ay?318．将y＝2x2的图象沿y轴向下平移3个单位，则得到的新图象所对应的函数表达式为_____． 三、解答题

19．已知矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E为BC边上的动点（点E不与点B、C重合），如图1所示，沿折痕AE翻折得到△AEB，设BE＝m． （1）当E、B′、D在同一直线上时，求m的值；

（2）如图2，点F在CD边上，沿EF再次折叠纸片，使点C的对应点C′在直线EB′上； ①求DF的最小值；

②点C′能否落在边AD上？若能，求出m的值，若不能，试说明理由．

20．如图，以D为顶点的抛物线y＝﹣x+bx+c交x轴于点A，B（3，0），交y轴于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；

（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2

21．如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中点A、B、C均在格点上； (1)在图1中画出凸四边形ABCD,使四边形ABCD是轴对称图形,点D在格点上；

(2)在图2中画出凸四边形ABCE,点E在格点上,∠AEC=90°,EC>EA，直接写出四边形ABCE的周长_____.

22．某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图， 成绩等级 A B C D （1）求m、n的值； （2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率

频数 4 m 15 频率 n 0.51

23．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AC＝6，OC＝4，求PA的长． 24．(1)解方程：x+x＝8．

2

?5x?3x?16?(2)解不等式组：?x?5．

?1?4x??225．矩形OABC的边OC、OA分别位于x、y轴上，点A（0，﹣4）、B（6，﹣4）、C（6，0），抛物线y＝ax2+bx经过点O和点C，顶点M（3，﹣

9），点N是抛物线上一动点，直线MN交直线AB于点E，交y2轴于F，△A′EF是将△AEF沿直线MN翻折后的图形． （1）求抛物线的解析式；

（2）当四边AEA′F是正方形时，求点N的坐标． （3）连接CA′，求CA′的最小值．