山东省菏泽学院附中2012届高三下学期5月高考冲刺试题（数学文）

山东省菏泽学院附中2012届高三下学期5月高考冲刺题

文 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：

柱体的体积公式：v?sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s?cl，其中c是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长. 球的体积公式V=4?R3, 其中R是球的半径.

3球的表面积公式：S=4πR,其中R是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式?b?2?xy?nx?yiii?1nn?xi?12i?nx2? . ??y?bx,a如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).

第I卷 （选择题 共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．）

1．已知全集U?R，集合A?x|x?2x?3?0，B??x|2?x?4?，那么集合

2??(eUA)B? （ ）

B．?x|2?x?3? D．?x|?1?x?4?

A．?x|?1?x?4? C．?x|2?x?3? 2．已知复数z?1?3i，z是z的共轭复数，则z的模等于 （ ） 3?i1A．4 B．2 C．1 D．

43．已知平面向量a?(3,1),b?(x,?3),a//b,则x等于 （ ）

A．9

B．1

C．－1

C．8

D．－9 D．9

4．设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a3?a7??6,则当Sn取最小值时,n等于 A．6

B．7

?x?05．若不等式组?x?3y?4所表示的平面区域被直线y??3x?y?4?4?kx?分为面积相等的两部分，

3

（ ） 则k的值是

A．

3743 B． C． D． 73346．如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于 （ ）

65 B． 5676C． D．

67x7．设偶函数f(x)满足f(x)?2?4（x?0），则

A．

?xf?x?2??0=

? （ ）

??B．?xx?0或x?4? C．?xx?0或x?6? D．?xx??2或x?2?

A．xx??2或x?4

8．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，x1，x2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 （ ） A．x1?x2,s1?s2 B．x1?x2,s1?s2 C．x1?x2,s1?s2 D．x1?x2,s1?s2

9．已知a>0且a≠1，若函数f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ）

111111A．（1，+∞） B．[,)(1,??) C．[,)(1,??) D．[,)64 648410．删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的

第2003项是 （ ） A．2048 B．2049 C．2050 D．2051

211．设函数f(x)?g(2x?1)?x，曲线y?g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y?2x?1，

则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 A．x?6y?2?0 C．6x?3y?1?0

（ ）

B．6x?y?2?0 D．y?2?0

甲965541012832乙557x2y212．已知F1(?c,0),F2(c,0)为椭圆2?2?1的两个焦点，P为椭圆上一点且

abPF1?PF2?c2，则此椭圆离心率的取值范围是

A．[ （ ）

311,1) B．[,] 332C．[322,] D．(0,] 322第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（每小题4分，共16分，把正确答案填写在答卷相应的横线上）

13．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

_________．

14．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x?M(M?D)有x?l?D,且f(x?l)?f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数。 现给出下列命题：

1x2②函数f(x)?sin2x为R上的?高调函数

2③如果定义域为[?1,??)的函数f(x)?x为[?1,??)上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2,??)

①函数f(x)?()为R上的1高调函数；

其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号）

15．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于

5分钟的概率为 ．

16．若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图象上；②P、Q关

于原点对称，则称点对（P，Q）是函数f(x)的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，?2x2?4x?1,x?0,P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)??则f(x)的“友好点对”、 ?2?x,x?0,?e有 个． 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?2sin?xcos?x?2cos?x（x?R，??0），相邻两条对称轴之间

2?． 2?（Ⅰ）求f()的值；

4???的距离等于

（Ⅱ）当x??0，?时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．

2??

18．（本小题满分12分）

在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥． （I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明； （II）求多面体E-AFMN的体积．

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