2018-2019学年新人教版数学初二上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷及答案

参考答案与试题解析

一．选择题 1．B． 2．A． 3．D． 4．D． 5．A． 6．D． 7．B． 8．D． 9．B． 10．B．

二．填空题

11．a（a+1）（a﹣1）． 12．﹣12．

13．（a﹣b）（a﹣b+1） 14．5 15．1．

三．解答题 16．

解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；

（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（ 17．

解：2（x+1）2﹣（4x﹣5）

3a﹣2b）． =2x2+4x+2﹣4x+5， =2x2+7，

当x=时，原式=+7=7； 当x=﹣时，原式=+7=7． 故小亮说的对． 18．

解：由题意可得，

方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2， 方案三：a2+

2

=

=a2+2ab+b2=（a+b）

．

19．

解：（1）x3﹣xy2=x（x﹣y）（x+y）， 当x=21，y=7时，x﹣y=14，x+y=28，

可得数字密码是211428；也可以是212814；142128； （2）由题意得：解得xy=48，

而x3y+xy3=xy（x2+y2）， 所以可得数字密码为48100；

（2）由题意得：x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21=（x﹣3）（x+1）（x+7）， ∵（x﹣3）（x+1）（x+7）=x3+5x2﹣17x﹣21， ∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21=x3+5x2﹣17x﹣21， ∴

，解得

．

，

故m、n的值分别是56、17． 20．

解：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）； 故答案为：（m+2n）（2m+n）；

（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10， ∴m2+n2=29，

∵（m+n）2=m2+2mn+n2， ∴（m+n）2=29+20=49， ∵m+n＞0， ∴m+n=7，

∴．图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm．