南京市2012届高三第一次调研数学试卷及答案（苏教版）

（1）当a?1时，求曲线y?f(x)在x?1处的切线方程； （2）当x?[1,??)时，求函数f(x)的最小值.

20.（本题满分16分）

在数列{an}中，已知a1?p?0，且an?1?an?n?3n?2,n?N.

5

2*（1）若数列{an}为等差数列，求p的值； （2）求数列{an}的前n项和Sn； （3）当n?2时，求证：

2n?1. ??2n?1i?1ain 6

南京市2012届高三第一次调研测试

数学附加题 2011.09

注意事项：

1.附加题供选修物理的考生使用. 2.本试卷共40分，考试时间30分钟.

3.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸上.考试结束后，交回答题纸. 21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分.请在答题纸指定区．．．．．．域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ．．

A.选修4—1：几何证明选讲

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF//CD，FG切⊙O于点G.求证EF=FG. D

A .O E B G

F

B. 选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵M??C ?01??0?1?,.在平面直角坐标系中，设直线2x?y?1?0在矩阵MNN?????10??10?对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程.

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C. 选修4—4：坐标系与参数方程

?x?4?2tx2?y2?1上任意一点，求点P到直已知直线l的参数方程为?（t为参数），P是椭圆?y?t?2线l距离的最大值.

D. 选修4—5：不等式选讲

已知a，b为正数，求证：

1a?4b?9a?b. 48