[专升本类试卷]专升本高等数学二(向量代数与空间解析几何)模拟试卷1.doc

[专升本类试卷]专升本高等数学二（向量代数与空间解析几何）模拟试

卷1

一、选择题

1 设a=｛一1，0，2｝，b=｛2，一3，1｝，则向量a与b的夹角为 ( )

2 若a，b为共线的单位向量，则它们的数量积a．b= ( ) （A）1

（B）一1 （C）0

（D）a．b

3 平面x+ky一2z=9与平面2x+4y+3z=3垂直，则k= ( ) （A）1 （B）2 （C） （D）

4 对任意向量a与b，下列表达式中错误的是 ( )

答案见麦多课文库

（A）｜a｜=｜一a｜

（B）｜a｜+｜b｜＞｜a＋b｜

（C）｜a｜．｜b｜≥｜a．b｜

（D）｜a｜．｜b｜≥｜a×b｜

5 过点(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y一3z=2的直线方程为 ( ) 6 直线

（A）平行但不重合

（B）重合

（C）垂直

（D）斜交

7 直线x=3y=5z与平面4x+12y+20z－1=0的关系是 ( )

（A）平行

（B）垂直

（C）相交

（D）在平面上

的位置关系是 ( )

答案见麦多课文库

8 直线l：与平面π：4x－2y－2z－3=0的位置关系是 ( )

（A）平行

（B）垂直相交

（C）直线l在π上

（D）相交但不垂直

9 方程z=x2+y2表示的曲面是 ( )

（A）椭球面

（B）旋转抛物面

（C）球面

（D）圆锥面 10 双曲线绕z轴旋转所成的曲面方程为 ( )

11 下列方程在空间直角坐标系中表示的图形为旋转曲面的是 （A）=1

（B）z=x2一y2

（C）y2=x—z2

答案见麦多课文库

( ) （D）z2一x2=2y2

二、填空题

12 设向量α=｛1，1，0｝，β=｛2，0，1｝，则α与β的数量积α．β=________，向量积α×β=________．

13 设a=｛2，2，1｝，b=｛8，一4，1｝，则同时垂直于向量a与向量b的单位向量e=________．

14 设a=｛2，一3，1｝，b=｛1，一2，3｝，则同时垂直于a和b，且在向量c(2，1，2)上投影为14的向量e=_______．

15 过坐标原点且与平面2x－y+z+1=0平行的平面方程为_________．

16 平面3x－y+2z－1=0与xOy坐标面夹角的余弦是_________．

17 过点(4，一1，3)且平行于直线 18 直线

19 曲线L：

在yOz平面上的投影曲线方程是________，在xOy平面上的投影的夹角为__________．

的直线方程为_________．

曲线方程是________．

20 设｜a｜=

21 已知两点A(4，

，1)，B(3，0，2)，求

的模、方向余弦和方向角．

，｜b｜=1，〈a，b〉=

，求向量a＋b与a一b的夹角．

答案见麦多课文库