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课题1b 有源滤波器设计与分析
一、本课题的目的
本课题研究有源低通、高通、带通、全通滤波器的设计，并通过仿真和实际电路测试，分析各种滤波器的频率响应和时域响应。通过本课题的设计，主要达到以下几个目的：
1． 掌握有源滤波器的基本原理及设计方法。
2． 深入理解信号频谱和信号滤波的概念，理解滤波器幅频响应和相频响应对信号的影响，了解
不同类型滤波器时域响应的特点。 3． 掌握模拟滤波器频域响应的测试方法。
4． 掌握利用Multisim软件进行模拟滤波器设计及仿真的方法。 5． 了解有源滤波器硬件电路的设计、制作、调试过程及步骤。
6． 掌握新一代信号与系统硬件实验平台及虚拟示波器、虚拟信号发生器的操作使用方法。 7． 培养运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二、课题任务
本课题的任务包括有源滤波器电路设计、电路（系统）仿真分析、电路板焊接、电路调试与测试、仿真和测试结果分析等内容，主要工作有：
1. 采用运算放大器，分别设计参数可调的有源低通、带通、高通、全通滤波器，并用Multisim软件进行仿真验证，并测试其时域和频率响应。
2. 列出所设计各滤波器的系统函数，用Matlab软件分析其频率响应、时域响应，并与Multisim电路仿真的结果进行比较分析。
3. 在Multisim仿真软件中，给各滤波器分别输入适当的信号，测试分析各种滤波器频率响应对信号的影响。
4. 根据所设计的滤波器元件参数，在PCB板上完成各有源滤波器电路的焊接。 5. 利用新开发的信号与系统实验平台，对焊接好的电路进行调试，确保其工作正常。
6. 采用适当的方法，调整相关元件参数，测试各滤波器的时域响应和频率响应，与相关仿真分析结果进行比较，并分析误差产生的原因。
7. 将适当信号输入滤波器，测试分析各种滤波器频率响应对信号的影响，并与仿真结果进行比较，分析其差异产生的原因。
三、主要设备和软件
1．信号与系统实验系统（含DSO-3064虚拟示波器和DDS-3X25虚拟信号发生器）一套 2. PC机一台
3．Multisim软件一套，11.0以上版本
1
4．Matlab软件一套，7.0以上版本
5．连续系统频域响应测试与分析电路PCB板及相关元器件，一套 6. 恒温焊台及其它工具一套 7. 数字万用表一台
四、设计内容、步骤和要求
1. 有源低通滤波器的设计与仿真分析
（1）利用运算放大器，设计二阶压控电压源型（VCVS）有源低通滤波器，滤波器原型电路参见参考文献[1]中的图3.21或附录图7-4。滤波器主要技术指标要求：截止频率在100~20kHz范围内连续可调（用两个可调电阻实现）；滤波器通带增益设计为约等于2；其余指标自定。
（2）按照上述技术指标要求，完成滤波器元件参数的设计计算，所用到的电容均选用0.01uF，其余参数可参照另行提供的参考原理图（参考文献[2]）和元件清单（表4-1）。
（3）采用Multisim软件（软件使用方法参见附录及参考文献[3]）对所设计的滤波器进行仿真验证。调节不同的滤波器截止频率（自行选择3个左右截止频率点，并记录下对应的可调电阻值。应先根据预期的截止频率，大致估算所需的电阻值，避免盲目选择，下同），分别用Multisim软件中的Bode图分析仪观测并记录所设计滤波器的幅频与相频响应。
（4）在Multisim软件中，给所设计滤波器加上适当的激励信号，将滤波器调至与上一步骤相对应的3个不同截止频率，分别用示波器观测其时域响应（冲激响应或阶跃响应），对比分析并总结滤波器截止频率与时域响应之间的联系。
（5）根据所设计滤波器的元件参数（其中可调电阻取第（2）步所记录的任意一组阻值即可），列出滤波器的系统函数（公式参见参考文献[1]），并用Matlab软件分析其频率响应与时域响应，并与对应的Multisim仿真分析结果进行比较，分析其误差情况及误差产生的原因。
2. 有源高通滤波器的设计与仿真分析
（1）利用运算放大器，设计二阶压控电压源型（VCVS）有源高通滤波器，滤波器原型电路请自行查阅相关文献。滤波器主要技术指标要求：截止频率在100~20kHz范围内连续可调（用两个可调电阻实现）；滤波器通带增益设计为约等于2；其余指标自定。
（2）按照上述技术指标要求，完成滤波器元件参数的设计计算，所用到的电容均选用0.01uF，其余参数可参照另行提供的参考原理图（参考文献[2]）和元件清单（表4-1）。
（3）采用Multisim软件对所设计的滤波器进行仿真验证。调节不同的滤波器截止频率（自行选择3个左右截止频率点，并记录下对应的可调电阻值），分别用Multisim软件中的Bode图分析仪观测并记录所设计滤波器的幅频与相频响应。
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（4）在Multisim软件中，给所设计滤波器加上适当的激励信号，将滤波器调至与上一步骤相对应的3个不同截止频率，分别用示波器观测其时域响应（冲激响应或阶跃响应），对比分析并总结滤波器截止频率与时域响应之间的联系。
（5）根据所设计滤波器的元件参数（其中可调电阻取第（2）步所记录的任意一组阻值即可），列出滤波器的系统函数（公式请查阅文献或者自行推导），并用Matlab软件分析其频率响应与时域响应，并与对应的Multisim仿真分析结果进行比较，分析其误差情况及误差产生的原因。
3. 有源带通滤波器的设计与仿真分析
（1）利用运算放大器，设计增益可控的二阶多反馈带通（MFBP）有源滤波器，滤波器原型电路参见参考文献[1]中的图5.25(b)。滤波器主要技术指标要求：中心频率在0~10kHz范围内连续可调（用可调电阻实现）；中心频率处滤波器增益设计为约等于2；其余指标自定。
（2）按照上述技术指标要求，完成滤波器元件参数的设计计算，所用到的电容均选用0.01uF，其余参数可参照另行提供的参考原理图（参考文献[2]）和元件清单（表4-1）。
（3）采用Multisim软件对所设计的滤波器进行仿真验证。调节不同的滤波器中心频率（自行选择3个左右中心频率点，并记录下对应的可调电阻值），分别用Multisim软件中的Bode图分析仪观测并记录所设计滤波器的幅频与相频响应，注意观察并总结相频响应的特点及其与幅频响应之间的对应关系。
（4）在Multisim软件中，给所设计MFBP滤波器加上适当的激励信号，将滤波器调至与上一步骤相对应的3个不同中心频率，分别用示波器观测其时域响应（冲激响应或阶跃响应），对比分析并总结滤波器中心频率与时域响应之间的联系。
（5）根据所设计滤波器的元件参数（其中可调电阻取第（2）步所记录的任意一个阻值即可），列出滤波器的系统函数（公式参见参考文献[1]），并用Matlab软件分析其频率响应与时域响应，并与对应的Multisim仿真分析结果进行比较，分析其误差情况及误差产生的原因。
4. 有源全通滤波器的设计与仿真分析
（1）利用运算放大器，设计二阶有源全通滤波器，滤波器原型电路参见参考文献[1]中的图7.12(a)。要求滤波器的相频响应可调（用可调电阻实现），其余指标自定。
（2）按照上述技术指标要求，完成滤波器元件参数的设计计算，所用到的电容均选用0.01uF，其余参数可参照另行提供的参考原理图（参考文献[2]）和元件清单（表4-1）。
（3）采用Multisim软件对所设计的滤波器进行仿真验证。调节不同的相频特性（自行选择3种左右不同相频特性，并记录下对应的可调电阻值），分别用Multisim软件中的Bode图分析仪观测并记录所设计滤波器的幅频与相频响应，并基于所测得的频率响应，讨论该全通滤波器所起的作用。
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（4）在Multisim软件中，给所设计滤波器加上适当的激励信号，将滤波器调至与上一步骤相对应的3个不同相频特性，分别用示波器观测其时域响应（冲激响应或阶跃响应），总结其时域响应的特点， 并据此分析线性相位特性对无失真传输的意义。
（5）根据所设计滤波器的元件参数（其中可调电阻取第（2）步所记录的任意一个阻值即可），列出滤波器的系统函数（公式参见参考文献[1]），并用Matlab软件分析其频率响应与时域响应，并与对应的Multisim仿真分析结果进行比较，分析其误差情况及误差产生的原因。
5. 有源滤波器硬件电路的制作
利用已经制作好的连续系统频率响应测试与分析PCB板，选用适当的元件，完成所设计4种有源滤波器硬件电路的焊接。
（1）元件清单及焊接安装位置如表4-1所示。其中电阻元件的阻值仅供参考，必要时可调整。元件包括贴片和直插两种类型，各元件在PCB板上安装位置参照表4-1。PCB板中印有“河北工业大学信息工程学院”字样的那一面为顶层，另一面为底层。对于直插式元件，若安装于顶层，则说明元件主体位于顶层，在底层进行焊接，反之亦然。同时需要强调的是，部分元件是有极性的（参见表4-1），不能焊反。SO封装的元件，封装上带有凹圆点的位置对应于1#引脚，该引脚应位于PCB板上元件丝印图形有半圆缺口的那一端。
表4-1 元件清单及其焊接安装位置
名称 贴片电容 贴片电容 型号规格 封装 数量 元件序号 1206 4 C1，C2，C3，C4 C5，C6，C7，C8 元件安装位置 底层（有极性） 底层 钽贴片电容 10uF，25V 0.1uF，50V，X7R，1206 4 10% 0.01uF， 1206 8 ECHU1H103GX5薄膜电容，50V，2% 0805 1 0805 1 0805 1 0805 1 1210 4 1206 1 1206 1 1206 1 1206 9 1206 10 1206 1 C9，C10，C11，C12，C13，C14，C15，C16 底层 D1 D2 D3 D4 F1，F2，F3，F4 R1 R2 R3 顶层（有极性） 顶层（有极性） 顶层（有极性） 顶层（有极性） 底层（无极性） 底层 底层 底层 贴片LED 红 贴片LED 白 贴片LED 绿 贴片LED 蓝 PTC保险丝 50mA 贴片电阻 贴片电阻 贴片电阻 贴片电阻 贴片电阻 贴片电阻
15k，1% 6.8k，1% 2k，1% 20k，1% 10k，1% 82k，1% R4，R8，R9，R13，R14，R18，底层 R24，R26，R27 R6，R7，R11，R12，R16，底层 R17，R20，R22，R23，R25 R19 底层 4
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