山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 3.1.1

3.1.1认识三角形教案

教学目标：

1、理解三角形的概念，掌握三角形的特征、特性，能按三角形角的特点给三角形分类。 2、培养学生的比较、分析概括以及探究的能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生的数学学习兴趣，增强学习的自信心。

一、 创设情境 自然引入

师：多媒体显示图片，让学生找图中你熟悉的几何图形. 生：积极投入，找到了线段、三角形、长方形、梯形等.

师：从这节课开始我们要学习三角形的有关知识，先来学习3.1认识三角形（师板书3.1认识三角形）

师：你能生活中的三角形实例吗？

生：三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等

设计意图： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.

二、 自主学习 理解概念

师：引导学生参照教材提供的屋顶框架图,提出 问题

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你能从中找出四个不同的三角形吗？

师：多媒体出示自学提纲： 1．由不在同一直线上的___条线段____________ 接所组成的图形叫做________;表示三角形的符号_______.

2、如图1.说出图中三角形可记做_______; A 三条边是_______,也可表示为_______; c b 三个内角是_____________. 三个顶点是___________.

B C 顶点A所对应的边是： a 边AC所对应的顶点是： 图1 生：自学后，上讲台展示1.三 首尾顺次相接 三角形 △ 2. △ABC AB BC AC c a b ∠A 、∠B、 ∠C；点A、B、C；BC 或a；点B、 A 师：出示练习如图2下面图形中含几个三角形？用符号表示出来。 生：六个,分别是△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE； 师：说出你的方法、技巧

生1：按住一边不动，象数线段一样往后数。

生2：也可以按小、中、大的顺序数.如：小的有3个，分别是： △ABC、△ACD、△ADE；中型的有2个分别是：△ABD、

B C D △ACE；大的有一个△ABE.

图2 师：太棒了，掌声送给他.

设计意图：通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.要求学生对三角形的概念牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.

三、合作学习 推理归纳

师：三角形有3个内角，这3个内角有什么关系？

师：请同学们观看幻灯片，各小组按要求亲自动手实验，你能得到什么结论？

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幻灯片（一）：剪下内角，动手拼拼看，三个内角是否为180度。 生：动手实验，并将自己的做法展示给大家。（实物投影）。 （一名学生亲自演示，一名与师进行师生合作） 最后得出结论：三角形内角和等于180度。（师板书）

师：演示幻灯片（二）：

进一步从直观感性上确定结论的正确性。 2．数学证明，验证结论：

师：同学们观察和总结的非常棒，但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确，可靠，这样就需要通进数学证明来验正结论是否正确，请同学们结合幻灯片（二），交流讨论说明结论为什么成立。

生：交流讨论。

师：将图画在黑板上，并巡视指导。 生：总结汇报，说明结论成立的理由。

师：同学们表达的十分准确，理由也很充分，很好

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说明：延长BC到D点，在∠B外部，以B点为顶点，BA为一边，作∠1=∠A ， 那么CD∥AB. 因为CD∥AB所以∠B=∠2.

又因为：∠1+∠2+∠ACB=1800

所以：∠A+∠B+∠ACB=1800

3.巩固练习：(1)△ABC中，∠A=35°，∠B=75° 求∠C的度数.

(2) △ABC中，∠C=90°，∠B=75° 求∠A的度数.

(3) △ABC中，∠A=50°，∠B=∠C 求∠C的度数.

(4) △ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3 求△ABC各角度数. 生：口答，抢答（过程略）

设计意图：在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．

实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展． 四、游戏练习 激发兴趣 师：借助下图提出问题：

（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．

（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？

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