2019-2020学年人教版七年级数学下册期中检测卷（含答案）

2019-2020学年七年级数学下册期中测试题

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A. B.

C.

D.

2.

4的平方根是（ ）

A. 2 B.

C.2

D.±2

3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）

A. （2，3）

B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （2，3）

4. 在实数5,7322，?8，

0，，?，，0.1010010001中，无理数有( )236A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）

A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 226. 若a，b为实数，且b?a?9?9?aa?3?4，则a?b的值为（ ）

A．－1 B．1 C．1或7 D．7

7. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（ ）A. 有且仅有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有一条或不存在 8. 下列语句中是命题的有（ ）

①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°；画线段AB=3 cm．

③

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9. 若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为 10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分

，且

，

，则∠DOG= 。

11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．

12. 从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __ 13. 在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__ _条．

14. 如果

，其中

为有理数，则a+b=______．

15. 若两个连续整数x，y满足 ，则x+y的值是

_____

16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点

，

，

，

，那么点为自然数的坐标为______用n表示．

三、 解答题（本大题共9小题，共72分）

17.计算：（每小题4分，共8分）

求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分） (1)2x2

=4;； (2)64x3+27=0

19.如图，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）

20.完成下面的证明（8分）

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D． 求证：∠A=∠F． 证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB =______对顶角相等 ∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC ( )

∴∠ =∠DBA （ ） 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D

DF ∥ ( ) ∴∠A=∠F( )

21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c是 整数部分．（9分）

（1）求a,b,c的值； （2）求3a - b+c的平方根。

22.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；（2分）

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；（4分）

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为： L1_____ L2（填

”、

”或）理由是______．（4分）

23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： 请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分） 写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．（2分） 请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长

度，画出平移后的，并求出其面积．（4分）

24.观察下列材料各式： ①

2?284?222

5?5?5?4?5?25即

2?22 5?25②3?3279?33310?10?10?9?10?310 即3?310?3310 ……

（1）按照发现的规律填空4?417? 。（2分） （2）按此规律，第6个等式是 。写出你的推理过程。（4分）

（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律； 。（2分）

25.在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）2+

=0.

(1)求a,b的值（4分）

（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（4分）

数 学 试 题 答 案

一、1. B 2. D

3. B

4. A 5. B 6. D 7. D 8. C

二、填空题 9. 4 10.

11.

12.购物广场 13.4 14.-1 15.7 16.

三、解答题 17. 解：

原式

；

原式

．

18. 解：

；

解得：；

则

解得：

．

19. 解：

，

． ，

， ，

，

．

20. ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；DF,AC；内错角相等，两直线平

行；两直线平行，内错角相等

21. 解：

的立方根是3，

的算术平方根是4，

，，

，

，

是

的整数部分， ；

将

，

，

代入得：，

的平方根是

．

22.如图

；垂线段最短

23. (1)如图

（2）（4,3），（2，-3）

（3）如图，S△A1B1C1=6×3-3×4÷2-2×2÷2-6×1÷2=7 24.（1）

4 417（2）77 7??74848（3）略

25.（1）a=-4，b=2

（2）存在，AB=2-(-4)=6,S△ABC=6×

，，c=2或-2，C(0,2)或C(0,-2)