安徽省宿州砀山县联考2019届中考数学(附加九套模拟)第一次模拟

所以a的取值范围是﹣5≤a≤1且a≠0． 故答案为﹣5≤a≤1且a≠0．

三．解答题（共9小题，满分90分） 16． 【解答】解：

，

解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a， ﹣a＜x≤

，

解不等式②得：3a＜5x≤1+3a， a＜x≤

，

∵当﹣a=a时，a=0， 当

=

时，a=0， 时，a=﹣， 时，a=， 或

时，原不等式组无解；

； ．

当﹣a=当a=∴当当当 17．

时，原不等式组的解集为：时，原不等式组的解集为：

【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2． ∴（y﹣z）﹣（y+z﹣2x）+（x﹣y）﹣（x+y﹣2z）+（z﹣x）﹣（z+x﹣2y）=0，

∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，

∴2x+2y+2z﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0， ∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0． ∵x，y，z均为实数， ∴x=y=z． ∴

=

=1．

2

2

22

2

2

2

2

2

18．

【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y． ①当x≤10时，解得

；

，此方程组无解．

，

②当10＜x＜12.5时，

答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克． 19．

【解答】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B，

∵BF=DE，∠DCE=∠BCF， ∴△CDE≌△CBF（AAS）， ∴CD=CB， ∴?ABCD是菱形， ∴AD=AB，

∴AD﹣DE=AB﹣BF，即AE=AF， ∵∠A=60°，

∴△AEF是等边三角形， ∵EF=2， ∴S△AEF=

×22=

；

（2）证明：如图2，延长DP交BC于N，连结FN， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，

∴∠EDP=∠PNC，∠DEP=∠PCN， ∵点P是CE的中点， ∴CP=EP． ∴△CPN≌△EPD， ∴DE=CN，PD=PN． 又∵AD=BC．

∴AD﹣DE=BC﹣CN，即AE=BN．

∵△AEF是等边三角形， ∴∠AEF=60°，EF=AE． ∴∠DEF=120°，EF=BN． ∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC=180°， 又∵∠A=60°， ∴∠ABC=120°， ∴∠ABC=∠DEF． 又∵DE=BF，BN=EF． ∴△FBN≌△DEF， ∴DF=NF， ∵PD=PN， ∴PF⊥PD．

20．

【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户）， 则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户）， 则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户）， 所占的百分比是：

×100%=30%．

故答案为：15，30%，6；

补全频数分布表和频数分布直方图， 如图所示：

（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）； （3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示， 8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示． 画树状图：

则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：

=．

21．

【解答】解：过P作PB⊥AM于B，