湖北八校(黄冈中学、华师一附、襄阳四中、襄阳五中等)2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题(解析版)

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2020届高三八校第二次联考文科数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

121.复数z?2i?（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（ ）

iA. 第一象限 【答案】B 【分析】

根据题意，化简复数，对应复平面内的点的坐标，即可求解. 【详解】由题意，根据复数的运算可得复数z??2?i， 则z对应点??2,1?在第二象限， 故选B.

【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题.

2.已知集合U?R，A?xx?2n,n?N，B?xx?x?2??0，则AIeUB?（ ） A. ?0? 【答案】C 【分析】

根据题意，分析A集合为大于等于0的偶数集，求解B集合，计算补集，再求交集. 【详解】集合U?R，因为集合A为大于等于0的偶数集，集合B?{x|x?0或x?2}， 所以eUB?x0?x?2，A?CUB??0,2?. 故选：C.

【点睛】本题考查集合的补集和交集运算，属于基础题.

B. ?2?

C. ?0,2?

D. ?0,1,2?

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

????????x2y23.已知椭圆2??1(a?5)的两个焦点为F1,F2，且|F1F2|?10，弦MN过点F2，则?F1MN的周长为

a25（ ） A. 10 【答案】D

B. 20

C. 102

D. 202

【分析】

由焦距可求得c，进而得到a；由椭圆定义可求得结果.

22【详解】QF1F2?2c?10 ?c?5 ?a?b?c?25?25?52 由椭圆定义知：MF1?MF2?NF1?NF2?2a?102 ??F1MN的周长为MF1?MF2?NF1?NF2?202 故选：D

【点睛】本题考查椭圆定义的应用，关键是明确所求三角形的周长实际为椭圆上两点到两焦点距离之和的总和，即4a.

rrrrrr4.已知向量a是单位向量，b??3,4?，且a//b，则a?2b?（ ）

A. 11 【答案】C 【分析】

根据题意，由a//b，可知两向量的夹角为0或π，利用向量数量积求模长，计算可求解.

B. 9

C. 11或9

D. 121或81

rr【详解】由题意，因为a//b，则两向量的夹角为0或π，

rrrrr则有b?5，a?b?abcos???5

rr则a?2b?故选：C.

【点睛】本题主要考查向量数量积以及向量模长运算，属于基础题.

2?1?5.已知a?lg，b?log52，c???，则（ ） 3?2?A a?b?c 【答案】A 【分析】

B. a?c?b

根据题意，由指数函数单调性及对数函数单调性，分别比较a,b,c与0，的大小关系，即可求解. 【详解】∵a?lg0?b?log52?log55?.rr?rra?2b?2?1?4??5??4?52?11或9.

0.52?0， 31 2的C. c?a?b

D. ?b?a?c

12

c?0.50.5?0.51?故a?b?c. 故选：A

1. 2【点睛】本题考查指数式对数式比较大小问题，属于基础题.

6.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从五个阳数中随机抽取三个数，则能使这三个数之和等于15的概率是（ ）

A.

3 10B.

1 5C.

2 3D.

1 3【答案】B 【分析】

根据题意，列举三个数之和为15的所有情况，根据古典概型计算概率. 【详解】从三个阳数1,3,5,7,9中随机抽取三个数共有10种取法， 合题意的有2种：?1,5,9?和?3,5,7?， 由此可得所求概率为故选：B

【点睛】本题考查古典概型的计算，属于基础题.

1. 5?x?y?1?07.设x，y满足约束条件?，目标函数z?3x?y，则（ ）

?x?y?0A. z的最大值为3 C. z的最小值为3 【答案】B 【分析】

根据题意，由约束条件画出可行域，转化目标函数，利用截距最小求得目标函数的最值. 【详解】由题意，根据约束条件，作出可行域，如图所示：

B. z的最大值为2 D. z的最小值为2