高中物理专题带电粒子在复合场中的运动总结大全(高分秘籍)

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图8－4－17

4．(2020·辽宁、宁夏理综，16)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8－4－17所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.200 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( ) A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正

解析：根据左手定则，可知a正b负，所以C、D两项错；因为离子在场中所

UU受合力为零，Bqv＝q，所以v＝＝1.3 m/s，A项对B项错．

dBd 答案：A

5．如图8－4－18所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下

滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是( )

图8－4－18

A．D′点一定在D点左侧 B．D′点一定与D点重合 C．D″点一定在D点右侧 D．D″点一定与D点重合

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解析：仅在重力场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mgh－μmgcos αs1－μmgs2＝0，即h－μcos αs1－μs2＝0，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D′点一定与D点重合，B项正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D″点一定在D点右侧，C项正确． 答案：BC

图8－4－19

6．如图8－4－19所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关K闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板．以下说法正确的是( )

A．保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B．保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转 D．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出

解析：本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识．开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力．当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B项正确，C项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D项错误． 答案：AB

图8－4－20

7．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图8－4－20所示，关于场的分布情况可能的是( )

A．该处电场方向和磁场方向重合

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B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里

C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直 D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里

解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确． 答案：ABC 8.

图8－4－21

如图8－4－21所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求： (1)磁感应强度B的大小；

(2)小球对轨道最低点的最大压力；

(3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度．

解析：(1)设小球向右通过最低点时的速率为v，由题意得： 12v23mg mgR＝mv，qBv－mg＝m，B＝ .

2Rq2gRv2

(2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大．FN－mg－qBv＝m.FN＝6mg.

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v21

(3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：mg＋qE＝m

R1212

从M点到最高点由动能定理得：－mgR－qER＝mv1－mv0

22 由以上可得v0＝

3R(mg＋qE)

.

m3mg 答案：(1) (2)6mg (3)

q2gR3R(mg＋qE)

m

图8－4－22

9．在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图8－4－22所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B＝0.10 T，磁场区域半

23径r＝ m，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上，

3

且y轴与圆形圆域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外．在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内分布着场强E＝1.0×120 N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m＝3.2×10－26 kg，带电荷量q＝－1.6×10－19 C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v＝120 m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求： (1)该离子通过磁场区域所用的时间．

(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)

(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？ 解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，

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