新人教版七年级数学第五章全章教案

第五章5.1.1 相交线

1.了解两条直线相交形成四个角; 知识2.理解对顶角、邻补角的概念; 技能 教 学过程1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空目间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 标方法 情感培养识图能力和学习数学的学习兴趣. 态度 教学重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索 教学准备 三角尺 课件 教学学法 师生共同探讨 师生活动 一、教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 设置情教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,境 提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?引入课进而使什么也发生了变化? 题 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征. 分析问三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 设计意图 通过演示及动手操作，激发学生学习`兴趣，同时使学生感受生活中处处有数学现象。 通过对图形题 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个探究新角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系知 如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流、当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如: ∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. 3.学生根据观察和度量完成下表: 两直线所形成分类 位置关数量关相交 的角 系 系 教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. 练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD. 教师板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角中角中角与角的位置的关系的探究，经历从图形到文字到符号的转化过程，使学生加深对相交概念的理解，积累一些对图形的研究经验和方法。 通过对概念的归纳，培养学生的总结概括能力，加深学生对概念理解和掌握。 举一反三思维拓展 课堂练习 课堂小结 本课作 业 板书 反思 的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象. 四、巩固运用 1.例:如图,直线a与b相交,∠1=40°,求∠2,∠3, a ∠4的度数. （教学时,教师先让学生辨让未知1 b 、 角与 O 已知角的关系,用指出通过什么途径、 去求这些未知角的度数的,然后板书出规范 的求解过程.） A 2、〖补充练习〗 1.如图,D、E分别是AB、AC上的一D E 点, G B C BE与CD交于点G,若∠B=∠C,猜测图 中哪些角是相等的. A B 2.如图,E是AD上一点,图E 中有互补的角吗?有相等的角吗?为什么? C D (注意:什么叫对顶角?) 3.说明下列语句为什么是错误的: (1)一个锐角和一个钝角一定互补; (2)若两个角互补,则这两个角一定是一个锐角,一个钝角. 2.练习:(1)课本P5练习. 谈一谈这节课有哪些收获？（同学之间交流） 通过学生的尝试，多说，多练习，培养学生的说理习惯和逐步培养学生的推理论证能力。 5.1.2 垂线(第1课时)

1.理解垂线、垂线段的意义; 知识2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线; 技能 3.掌握垂线的性质. 过程 1．通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。方法 2．通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。 情感使学生初步树立辩证唯物主义观点 态度 教学重点 会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念. 教学难点 空间直线与平面、平面与平面的垂直关系. 教学准备 三角尺、量角器 教学学法 直观教学法，引导发现法．在教师的指导下，自主式学习． 师生活动 设计意图 一、创设情境，复习引入提出问题：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？ 教学目标 A C 1 2 4 3 O B D 教师演示：（活动投影片）转动直线CD的A 设置情境 同时，用量角器量直线AB、CD相交所得的 1 2 引入课题 角，多变换几种位置一直转到使直线CD与C 4 3 D O AB所成的角有一个角∠AOC＝90°（如右B 图）．学生活动：当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题． 一、提出问题：什么样的两条直线互相垂直？学生活动：学生思考上面的问题，同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答． 二、教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书：1．垂直定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的里线，它们的分析问题 支点叫做垂足．提出以下问题帮助学生理解定义探究新知 “有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的两条直线都垂直吗？ 三、学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例．（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线．） 四、垂直的记法、读法和判定学生活动：让学生自己尝因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容． 通过学生形成对概念的感性认识再回过头来进行定义，认识了事物间的发展变化的辩证关系，提出问题帮助学生理解概念，比教师单纯“强调”效果更好．