2015春季八年级数学下第十七章《勾股定理》导学案

勾股定理的应用

（第3课时）学生姓名：

学习目标：掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。能运用勾股定理解决一些实际问题。

重难点：勾股定理的应用。

学习过程 一、复习

1、直角三角形的勾股定理为：（ ）

2

+（ ）2=（ ）2

2、直角三角形中已知两边，求第三边。用 定理来求。 二、课堂作业

1、在△ABC中，∠C=90°，www.12999.com

（1）若BC=5，AC=12，则AB= ； （2）若BC=3，AB=5，则AC= ； 2、如图，阴影部分的面积为 ；

固，木棒的长为 .

4、直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .

5、若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20㎝，则两直角边分别为 。 6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的2

边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm.

7、一个直角三角形的三边长为3、4和a，则以a为半径的圆的面积是 。 7c8、一直角三角形的斜边比其中一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 ； 9、小东与哥哥同时从家中出发，小东以6km/h的速度向正北方向的学校走去，哥哥以8km/h的速度向正西方向走去，半小时后，他们相距 Www.12999.com 10、在数轴上作出表示5的点。

11、若等腰三角形的腰为10cm，底边长为16cm，则它的面积为 ；

B 15833、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加

C D A 12、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元∕千米，该沿江高速的造价是多少？

P120千米QM30千米ON40千米50千米13、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？

14、有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长

15、如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？

三、课后反思

CDBEA勾股定理的逆定理

（第4课时） 学生姓名：

学习目标：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。 重难点：让学生由三边的长判断一个三角形是直角三角形。 学习过程： 一、复习回顾：

勾股定理：条件： 结论： 二、自主学习：

1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? (1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （3）9,12,15 2、1中（1）、（2）、（3）中的三个数有什么关系？（填空分析） （1）3+4 5（2）6+8 10（3）9+12 15

3、勾股定理的逆定理： 条件： 结论：

4、勾股数： 。 下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。

（1）12，18，22 (2) 9, 12, 15 （３）12，35，36 （4）15,36,39

三、课堂练习：

1、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都应为直角。工人师傅量得AB=3，AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？

Ｄ

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2、（1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。

3,4,5 5,12,13 8,15,17 7,24,25 2倍 6,8,10 3倍 15,36,39 4倍 32,60,68 （2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c是斜边长)，将三边长都扩大k倍(k为任意正整数)后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。

四、课堂小结

五、课堂作业

1. 下列说法正确的是( )

A. 若a、b、c是?ABC的三边，则a2?b2?c2

B. 若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2?b2?c2

C. 若a、b、c是Rt△ABC的三边?A?90，则a2?b2?c2 D. 若a、b、c是Rt△ABC的三边?C?90，则a2?b2?c2 2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

Ａ、８，15，17； Ｂ、４，５，６；Ｃ、５，８，10；Ｄ、8，39，40 3、下列几组数中，是勾股数的是（ ）

A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，26.01

２22

4、若△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足（ａ－ｂ）（ａ＋ｂ－ｃ）＝０，则△ＡＢＣ是（ ） Ａ、等腰三角形 Ｂ、直角三角形

Ｃ、等腰直角三角形 Ｄ、等腰三角形或直角三角形

5、 有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙ ﹚ A．13，12，12 ； B．12，12，8； C．13，10，12 ； D．5，8，4

6、三角形的三边长a, b, c满足等式（a+b）-c=2ab,则此三角形的是 三角形。

7、一个三角形的三边之长分别为15，20，25，则这个三角形的最大角为 ，这个三角形的面积为 。

8、如图，在?DEF中，DE=17cm, EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm，问?DEF是等腰三角形吗？为什么？

D22

0

9、 如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠CDA=90, 求这块草地的面积。

六、课后反思

EGF