材料性能学复习题

③断口宏观上比较齐平光亮，常呈放射状或结晶状。④淬火钢、灰铸铁、玻璃等易发生脆断。

15、描述典型疲劳断口的特征，画出典型疲劳断口示意图，并标注各区名称。

答：典型疲劳断口具有3个特征区：疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区。

16、简述缺口的三个效应是什么?

答：(1)缺口造成应力应变集中，这是缺口的第一个效应。(2)缺口改变了缺口前方的应力状态，使平板中材料所受的应力由原来的单向拉伸改变为两向或三向拉伸，这是缺口的第二个效应。(3)缺口使塑性材料强度增高，塑性降低，这是缺口的第三个效应。 17、应力腐蚀断裂的定义和腐蚀断裂形态是什么。

答：应力腐蚀断裂是指金属材料在拉应力和特定介质的共同作用下所引起的断裂。金属发生应力腐蚀时，仅在局部区域出现从表及里的裂纹．裂纹的共同特点是在主干裂纹延伸的同时，还有若干分支同时发展．裂纹的走向宏观上与拉应力方向垂直．微观断裂机理一般为沿晶断裂，也可能为穿晶解理断裂或二者的混合．断裂表面可见到“泥状花样”的腐蚀产物及腐蚀坑。

六、计算题：

1、利用Hollomon公式S=Kεn，推导应力-应变曲线上应力达到最

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大值时开始产生颈缩的条件。

解：应力－应变曲线上的应力达到最大值时开始颈缩。在应力－应变曲线的最高点处有：,

其中P和S分别是试样截面积为A时的载荷和真应力。

由于颈缩开始前试样的变形是均匀分布的，所以有试样的体积不变，即lA=常数，或Adl+ldA=0。并考虑到应变的定义，可得：

由dP=0可得：

所以

这就是颈缩判据。说明颈缩开始于应变强化速率dS/dε与真应力相等的时刻。

由Hollomon公式S=Kεn和应变强化指数n的定义得出：

将颈缩条件代入上式，得： n = εb （1分）

说明在颈缩开始时的真应变在数值上与应变强化指数n相等。 2、已知某构件中存在长度为2a0的中心穿透裂纹，构件材料的断裂韧性为、疲劳裂纹扩展的门槛值为。若该构件在最大应力为σ的脉动应力下工作，且。试用疲劳裂纹扩展速率的表达式

，推导该构件的剩余疲劳寿命Nc。 解：对具有中心穿透裂纹的构件，。由于构件在最大应力为σ的脉动应力下工作，所以 ；且由于，故可以利用Paris公式计算构件的剩余寿命。

中心裂纹的初始长度为a0；而最终裂纹长度可根据求得：

，即

根据Paris公式，而，则有：

所以：

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对上式进行积分，当m=2时，有：

当m≠2时，有：

3、对质点均匀分布的两相合金，如质点间距为λ，试用无限大板中心贯穿裂纹（裂纹长度为2a）延长线上的应力场强度分布公式

、虎克定律ε=σ/E、最大均匀真应变εb和应变强化指数n，推导材料断裂韧性KIC的表达式。

λ，物体受力后裂纹顶端出现一塑性区，随着外力增加，塑性区增大，当塑性区与裂纹前方的第一个质点相遇时，即塑性区尺寸 时，质点与基体界面开裂形成孔洞。孔洞与裂纹之间的材料好像一个小的拉伸试样。当这个小拉伸试样断裂时，裂纹便开始向前扩展，此时的KI因子就是材料的断裂韧性KIC。 裂纹顶端塑性区内的应力为材料的屈服强度。弹性区内的应力分布为

点，应变为

图1 Krafft断裂模型

假定裂纹顶端与孔洞之间的小试样的断裂条件与单向拉伸时的断裂条件相同。当塑性区内的应变达到单向拉伸颈缩时的应变时，即最大的均匀真应变时，小试样便出现塑性失稳。 于是，裂纹扩展的临界条件就是塑性区的应变达到该材料的最大均匀真应变。而=n（n为应变强化指数）。因此，裂纹扩展的临界条件为：

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所以，微孔集聚型断裂的断裂韧性为：

4、有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，KIc=115MPa*m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试计算KI及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全？ 解：由题意知穿透裂纹受到的应力为σ=900MPa

根据σ/σ0.2的值，确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正

因为σ/σ0.2=900/1200=0.75>0.7，所以裂纹断裂韧度KIC需要修正 对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为：

（MPa*m1/2）

塑性区宽度为： =0.004417937(m)= 2.21(mm) 比较K1与KIc：

因为K1=168.13（MPa*m1/2） KIc=115（MPa*m1/2）

所以：K1>KIc ，裂纹会失稳扩展 , 所以该件不安全。

7、一块含有长为16mm中心穿透裂纹[KⅠ= σ(πa)1/2]的钢板，受到350MPa垂直于裂纹平面的应力作用。（1）如果材料的屈服强度是1400MPa，求塑性区尺寸和裂纹顶端应力场强度因子值；（2）试与第1题相比较，对应力场强度因子进行塑性修正的意义。

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