（包头专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质（二）

（包头专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质（二）

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第14课时 二次函数的图象与性质(二)

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1.[2019·巴中]二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图14-8所示,下列结论:①b>4ac,②abc<0,③2a+b-c>0,④a+b+c<0,其中正确的是 ( )

**······**

图14-8

A.①④

B.②④

C.②③

2

D.①②③④

2

2.[2019·甘肃]如图14-9是二次函数y=ax+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac

a+b+c<0,⑤当x>0时,y随x的增大而减小,其中正确的是 ( )

**······**

图14-9

A.①②③

B.①②④

2

C.②③④ D.③④⑤

3.[2019·广安]二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的部分图象如图14-10所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:①abc<0;②b0时,-1

( )

**······**

图14-10

A.1个

B.2个

C.3个

2

D.4个

4.[2019·随州]如图14-11所示,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论:①abc<0;②a+??b+??c>0;③ac+b+1=0;④2+c是关于x的一元二次方程

??

??

1

ax2+bx+c=0的一个根.其中正确的有 ( )

**······**

图14-11

A.1个

B.2个

2

C.3个 D.4个

5.[2019·鄂州]二次函数y=ax+bx+c的图象如图14-12所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)-b<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为 ( )

2

2

**······**

图14-12

A.1

B.2

C.3

D.4

6.[2019·泰州] 如图14-13,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.(1)求该二次函数的表达式; (2)求tan∠ABC.

**······**

图14-13

7.[2019·大庆]如图14-14,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8 cm,AC=6 cm,若动点D从B出发,沿线段BA运动到点A为止(不考虑D与B,A重合的情况),运动速度为2 cm/s,过点D作DE∥BC交AC于点E,连接BE,设动点D2

运动的时间为x(s),AE的长为y(cm).**······**(1)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值?最大值为多少?

图14-14

8.[2019·孝感] 如图14-15①,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax-2ax-8a与x轴相交于A,B两点(点

2

A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-4).**······**3

(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,线段AC的长为 ,抛物线的解析式为 . (2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点.

①如果在x轴上存在点Q,使得以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点Q的坐标;

②如图②,过点P作PE∥CA交线段BC于点E,过点P作直线x=t交BC于点F,交x轴于点G,记PE=f,求f关于

t的函数解析式;当t取m和4-??m(0

**······**

①

② 图14-15

9.[2019·贺州]如图14-16,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(-1,0),且OA=OC=4OB,抛物线

y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点.**······**4