九年级下数学中考真题2018年苏州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则

的值为

．

【分析】由2πr1=据此可得

=

、2πr2=

，利用勾股定理计算可得．

、2πr2=， =，

知r1=、r2=，

【解答】解：∵2πr1=∴r1=∴

=

=

、r2=

=

，

故答案为：．

【点评】本题主要考查圆锥的计算，解题的关键是掌握圆锥体底面周长与母线长间的关系式及勾股定理．

17．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2

，BC=

．将△ABC绕点 ．

A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=

【分析】根据勾股定理求出AC，过C作CM⊥AB′于M，过A作AN⊥CB′于N，求出B′M、CM，根据勾股定理求出B′C，根据三角形面积公式求出AN，解直角三角形求出即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=

=5，

过C作CM⊥AB′于M，过A作AN⊥CB′于N， ∵根据旋转得出AB′=AB=2

，∠B′AB=90°，

即∠CMA=∠MAB=∠B=90°， ∴CM=AB=2∴B′M=2

﹣

，AM=BC==

，

=

=5，

，

在Rt△B′MC中，由勾股定理得：B′C=∴S△AB′C=∴5×AN=2

×2

=，

，

解得：AN=4， ∴sin∠ACB′=

=，

故答案为：．

【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理、矩形的性质和判定，能正确作出辅助线是解此题的关键．

18．（3.00分）如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为 2 （结果留根号）．

【分析】连接PM、PN．首先证明∠MPN=90°设PA=2a，则PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题； 【解答】解：连接PM、PN．

∵四边形APCD，四边形PBFE是菱形，∠DAP=60°， ∴∠APC=120°，∠EPB=60°，

∵M，N分别是对角线AC，BE的中点， ∴∠CPM=∠APC=60°，∠EPN=∠EPB=30°，∴∠MPN=60°+30°=90°，

设PA=2a，则PB=8﹣2a，PM=a，PN=∴MN=

=

（4﹣a）， =，

，

来源学。科。网Z。X。X。K]

∴a=3时，MN有最小值，最小值为2故答案为2

．

【点评】本题考查菱形的性质、勾股定理二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构建二次函数解决最值问题．

三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，共76分） 19．（5.00分）计算：|﹣|+

﹣（

）2．

【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=+3﹣=3

【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

20．（5.00分）解不等式组：

【分析】首先分别求出每一个不等式的解集，然后确定它们解集的公关部分即可． 【解答】解：由3x≥x+2，解得x≥1， 由x+4＜2（2x﹣1），解得x＞2， 所以不等式组的解集为x＞2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

21．（6.00分）如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．

【分析】由全等三角形的性质SAS判定△ABC≌△DEF，则对应角∠ACB=∠DFE，故证得结论．

【解答】证明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠D， ∵AF=DC， ∴AC=DF．

∴在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠ACB=∠DFE， ∴BC∥EF．

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．