2020届高三高考物理一轮复习《万有引力与航天》题型强化练习

万有引力与航天

题型一、物理学史与开三定律的理解

例1.在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是( ) A． 爱因斯坦创立了“日心说” B． 哥白尼提出了“地心说” C． 伽利略发现了行星运动定律

D． 牛顿总结出了万有引力定律并测得引力常量G 【答案】C

【解析】A、B、C选项见考点一，在牛顿发现万有引力之后的100年里著名物理学家卡文迪许用扭秤实验测得引力常量的大小。

a3例2.开普勒第三定律关于行星运动规律：2?K,中以下理解正确的（ ）

TA. k是一个与行星质量有关的常量 C.k与T2成反比

B.k与a3成正比

D.k的大小与中心天体的质量有关

【答案】D——见考点1 【解析】在考点一中指出K?轴。G为引力常量。

题型二、不考虑“自转”的情况下万有引力与重力的关系

例题3.在浩瀚的宇宙中某恒星的质量是地球质量的p被，该恒星的半径是地球半径的q倍，那么该恒星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之比为_____________，恒星与地球的密度之比为____________。 【答案】

GM，其中M为中心天体的质量，T为绕行天体的公转周期，a为椭圆轨道的长半24?g1p?2，见考点2 g2q【解析】（1）设:天体表面某物体的质量为m，恒星的质量为M1半径为R1体积为V1密度为?1地球的质量为M2半径为R2体积为V2密度为?2

两式作比得：

M??(3)

V

?1p? 联立化简得： ?2q3例4.月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为\K\，月球的半径与地球的半径之比为“T”则它们

的密度之比为___________。 【答案】

?1K? 见考点2 ?2T【解析】设月球的质量为M1半径为R1,密度为?1，月球表面的重力加速度为g1，地球的质量为M2,半径为R2，地球的密度为?2，月球表面的重力加速度为g2。

联立3、4、5式

例5.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ） A. 1?ddR?d2R2) D. () . B. 1? C. (RRRR?d【答案】A 见考点2

【解析】设：矿井底部的重力加速度大小为g1，矿井底部所在球面球体的质量为M1,地球表面的重力加速度大小为g2，地球的质量为M2。

正确步骤：,

, (4)

将（4）式带入3式求的故A选项正确。

错误步骤：，

方法总结：

1、如果只研究地球表面物体的受力情况，万有引力既可以提供星球表面物体做圆周运动的向心力也可以提供物体的重力，除赤道以外的其它位置，可以直接利用万有引力提供天体表面的重力对所研究的问题进行分析

GMm?mg，可以变形为：GM?gR2（黄金代换式）该公式常应用于绕行类天体问题中。 2RGMm?mg有两种考向，一种是M，g之间的互推如例题1.另一种是?，g之间的互推如例题2。后3、公式：2R2、公式

者即我们常说的\g?R\法求密度。解题时只需注意体积公式、密度公式、以及万有引力提供重力的三个基本公式灵活应用即可。

题型三、考虑“自转”的情况下万有引力与重力的关系

例6.假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体在静止在两极时与在静止在赤道上时对地面的压力差为?F,则地球的自转周期为（ ） A.

B

C.

D.

【答案】D 见考点2 【解析】 在赤道上：

在两极：

静止的物体有mg1?F1(3)、

例7.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为： A.

B.

C.

3?GT2 D、

【答案】B 见考点2

【解析】在赤道： 在北极上：

密度

表达式（2）可变形为： （3）（4）、（5）联立：

(1)、(2)两式联立：

将(7)式代入(6)式得：方法总结：

。

1、研究赤道上的物体时，万有引力同时提供物体做圆周运动的向心力与重力，研究两极上的物体时只考虑万有引力提供重力，研究除赤道与两极以外的其它地方时虽然万有引力同时提供物体做圆周运动的向心力与重力，但是一般情况只考虑万有引力提供重力

2、解题时根据研究研究对象的位置不同而选取合适的公式处理，例题1、5所涉及到的公式是此类题的常用公式需要记住。

题型四、同步卫星的绕行规律与特点

例8.若把三颗同步卫星，相隔120°均匀分布，卫星的直线电波将能覆盖全球有人居住的绝大部分区域（除两极以外），可构成全球通讯网。截止2012年，已有十几个国家和组织发射了100多颗同步卫星。中国发射的“风云二号”气象卫星就属于地球的同步卫星,以下关于同步卫星的描述正确的是（ ）： A、“风云二号”气象卫星的运行轨道一定在赤道平面。

B、“风云二号”气象卫星飞行的高度h是固定的，据地球表面的距离约为地球半径的5倍。 C、“风云二号”气象卫星的发射无需“变轨”可以通过火箭一次性的发射到既定轨道。 D、“风云二号”气象卫星运行时的角速度、周期等于地球赤道平面上某物体的角速度、 周 期，其运行时的线速度与向心加速度大于该物体的线速度以及向心加速度。 【答案】ABD 见考点2 【解析】

A选项：由于卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力提供，而万有引力的另一个分力就会使该卫星离开B点向赤道运动,所以卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处，则卫星在绕地轴做圆周运动的同时，也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定，从而使卫星不能与地球同步，所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨道与地球赤道共面。